Un étudiant cherche à mesurer la hauteur d'une falaise qui surplombe la mer. Pour cela l'étudiant lâche une pierre de masse m = 0,100 kg du haut de la falaise et à l'aide d'un chronomètre mesure la durée entre le moment où il a lâché la pierre et le moment où il entend le bruit de son entrée dans l'eau. Le chronomètre affiche 4,6 s.

1. 1Déterminer la hauteur de la falaise.
2. 2De cette même falaise, l'étudiant veut jeter une pierre identique à la première pour atteindre un point P situé à 100 m du pied de la falaise. Calculer la vitesse initiale (supposée horizontale) pour atteindre cet objectif.
3. 3Calculer la durée entre le lancer et le moment où on entend le choc de la pierre dans l'eau.

On dispose d'une tension sinusoïdale de valeur efficace U = 100 V et de fréquence 50 Hz, ainsi que d'une résistance inductive (R = 10 Ω, L = 0,3 H) et d'un condensateur (C = 20 µF).

1. 1Calculer l'intensité efficace et l'avance de phase du courant quand on applique la tension dans les 4 cas suivants : aux bornes du condensateur, aux bornes de la bobine, aux bornes du condensateur et de la bobine placés en série, aux bornes du condensateur et de la bobine placés en dérivation.
2. 2Mêmes calculs pour la fréquence 65 Hz. Dans le quatrième montage, calculer la fréquence pour laquelle l'intensité et la tension sont en phase.

Dans une fiole jaugée de 500 mL, on introduit un volume V₀ = 20 mL d'une solution S₀ d'un monoacide de concentration C₀ inconnue. On complète jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée. On dose la solution S ainsi obtenue à l'aide d'une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire C_b = 0,20 mol·L⁻¹. Le dosage suivi au pH-mètre a permis d'obtenir le tableau de valeurs suivant :

1. 1.1Faire le schéma annoté du dispositif de dosage.
2. 1.2Tracer la courbe du pH du milieu en fonction du volume V_b d'hydroxyde de sodium versé (la courbe est à rendre avec la copie).
3. 1.3Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'équivalence. L'acide dosé est-il un acide faible ? Justifier.
4. 1.4Déterminer la concentration C₀ de la solution S₀.
5. 1.5Au lieu de suivre le dosage au moyen d'un pH-mètre on utilise un indicateur coloré, l'hélianthine. Le début du virage de l'indicateur se produit pour un pH voisin de 3,3. Quelle erreur relative commet-on sur la concentration de S₀ si on arrête l'addition de la solution d'hydroxyde de sodium dès le début du virage de l'hélianthine ?
6. 1.6Si on avait dosé 50 mL de la solution S avec la solution de soude à 0,20 mol·L⁻¹ quel serait le volume équivalent ? Commenter le résultat.

On donne les formules semi-développées des composés organiques A, B, D, E et F suivants :

1. 3.1Donner la famille à laquelle appartient chacun de ces composés.
2. 3.2Deux de ces composés sont isomères, identifier les.
3. 3.3On fait réagir D et E, on obtient un produit organique G et de l'eau. Écrire l'équation bilan de la réaction. Comment nomme-t-on cette réaction ? Donner ses caractéristiques.
4. 3.4On fait réagir F et l'hydroxyde de sodium (NaOH). Comment nomme-t-on cette réaction ? Quelles sont ses caractéristiques ?

Un ester A a pour formule brute C₄H₈O₂.

1. 1Quelles sont les diverses formules semi-développées possibles de cet ester ? Dans chaque cas, écrire l'équation de la réaction d'estérification correspondante et nommer tous les composés mis en jeu.
2. 2Soient B l'acide carboxylique et C l'alcool utilisés pour la synthèse de A. Déterminer les formules de A, B et C sachant que l'oxydation ménagée de C par un excès de permanganate de potassium en milieu acide conduit à B.

On éclaire une cellule photoélectrique dont la cathode est en potassium par une lumière formée de deux longueurs d'onde, la première valant 500 nm, la seconde 600 nm. Le potentiel d'arrêt de la cathode vaut U₀ = 1 V et, pour une puissance lumineuse reçue de 1 W, l'intensité du courant de saturation est de 2,5 mA. Calculer :

1. 1°L'énergie seuil du potassium ;
2. 2°La vitesse maximale des électrons émis ;
3. 3°Le potentiel d'arrêt de la cellule ;
4. 4°Le rendement quantique.

Deux solides S₁ et S₂ de masses respectives M₁ et M₂ sont reliés par un fil inextensible de masse négligeable passant sur la gorge d'une poulie de rayon r tournant sans frottement autour d'un axe horizontal (Δ) passant par son milieu. Le moment d'inertie de la poulie par rapport à l'axe (Δ) est noté J_Δ. On abandonne le système sans vitesse initiale. S₁ est en translation sur une table horizontale et S₂ sur une verticale. Déterminer l'expression de la vitesse acquise par chacune des masses au bout d'un temps t écoulé depuis l'instant du lâcher.

1. 1Appariement (2pts) : relie l'élément-question de la colonne A avec l'élément-réponse de la colonne B.
   Colonne A : 1-Estérification ; 2-Niveaux d'énergie quantifiés de l'atome d'H ; 3-²¹⁰₈₄Po → ⁴₂He + ²⁰⁶₈₂Pb ; 4-Réaction de fusion nucléaire ; 5-État fondamental
   Colonne B : 1) Eₙ = −13,6/n² (eV) ; 2) État de plus faible énergie ; 3) ²₁H + ³₁H ⇌ ³₁H ; 4) Réaction d'un acide carboxylique sur un alcool ; 5) Désintégration radioactive α
2. 2Donne la définition des termes suivants : hydrolyse ; réaction athermique. (1pt)
3. 3Texte à trous (1pt) : complète la phrase avec les mots : espèce ; réaction ; électrons ; capte. « Un oxydant est une … chimique qui … des … au cours d'une … chimique. »

On dissout une quantité de soude de masse m = 4,0 g dans un volume V1 = 500 mL de solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire volumique C1 = 10⁻¹ mol/l.

1. 1Écris les équations des réactions. (1pt)
2. 2Détermine, en moles, la quantité d'ions hydroxyde apportés par la soude et la quantité d'ions hydronium présents dans la solution d'acide chlorhydrique avant le mélange. (0,5pt)
3. 3Le mélange obtenu est-il acide ou basique ? Justifie. (0,5pt)
4. 4Calcule les concentrations des ions présents dans le mélange et en déduire le pH. (1,25pt)
5. 5Quel volume de solution d'acide chlorhydrique de concentration C1 faut-il ajouter au mélange précédent pour obtenir une solution neutre ? (0,75pt)

1. 1Réarrangement (1pt) : la phrase suivante a été écrite en désordre ; ordonne-la. « La chute / par un corps sous / libre est / le mouvement pris / action de son poids / la seule »
2. 2Réponds par Vrai ou Faux (2pts) : a) La tension électrique s'exprime en Ohms (Ω). b) La lumière a une nature double : ondulatoire et corpusculaire. c) Lors d'un choc mou, il y a conservation de l'énergie cinétique. d) La réactance d'un circuit série RLC s'écrit : Lω − 1/Cω.

Un proton animé de la vitesse V₀, horizontale, suivant l'axe Ox, pénètre en O, entre les plaques AB et A'B' d'un condensateur plan qui crée dans le volume limité par les plaques un champ électrostatique uniforme E.

1. 1Établis l'équation de la trajectoire du proton dans le repère xOy. (1,5pt)
2. 2Détermine la position du point S de (BB') où le proton sort du champ. (1pt)
3. 3Détermine les composantes du vecteur vitesse VS de la particule en S. (1pt)
4. 4Donne la position du point d'impact du proton sur un écran vertical placé à la distance D du milieu des plaques. (0,5pt)

Lors d'une séance de T.P, un groupe d'élèves s'est vu confier la tâche de déterminer l'inductance propre L et la résistance R d'une bobine branchée entre les bornes d'un générateur de courant alternatif. Voici les indications dont ils disposent : tension alternative délivrée par le générateur u = 220√2 sin(100πt) (volts) ; intensité efficace du courant à travers la bobine I = 0,82 A ; puissance moyenne consommée P = 8,2 watts.

1. 1Calcule : a) l'impédance du circuit Z. (0,5pt) b) le facteur de puissance cosφ. (0,5pt)
2. 2Établis la représentation de Fresnel relative au circuit, puis donne l'expression de l'intensité instantanée i(t) du courant. (1,5pt)
3. 3Donne les expressions : a) de l'impédance Z de la bobine en fonction de R, L et de la pulsation ω. (0,5pt) b) du facteur de puissance cosφ en fonction de R et Z. (0,5pt)
4. 4Détermine R et L. (1,5pt)

1. 1Questions à choix multiple — choisis la bonne réponse (1pt)
   1. a. L'équation différentielle d'un pendule pesant dans le cas des oscillations de faible amplitude s'écrit : a1) θ̈ + (mgOG/J_Δ)θ = 0 ; a2) θ̈ + (J_Δ/mgOG)θ = 0 ; a3) θ̈ + (mgOG/J_Δ)θ̇ = 0
   2. b. Dans un circuit RLC série à la résonance : b1) Lω et 1/Cω sont égaux ; b2) l'intensité efficace est maximale ; b3) la puissance consommée est minimale
2. 2Question à réponse construite (1pt) : dans l'expérience des fentes d'Young en lumière monochromatique, qu'observe-t-on à l'écran dans la zone où se croisent les lumières ?
3. 3Appariement (2pts) : relie un élément-question de la colonne A à un élément-réponse de la colonne B.
   a1 : l'énergie potentielle de pesanteur ; a2 : le moment d'inertie d'un cylindre plein et homogène de masse M et de rayon R ; a3 : l'énergie cinétique ; a4 : le moment d'inertie d'un cylindre creux de masse M et de rayon R.
   b1 : dépend de la vitesse ; b2 : J = MR² ; b3 : J = (1/2)MR² ; b4 : dépend de la hauteur

On considère une portion de circuit comprenant une bobine de résistance R et d'inductance L et un ampèremètre.

1. 1On alimente la portion par une tension continue U1 = 12 V, l'ampèremètre indique I1 = 0,6 A. Calcule la résistance R de la bobine. (1pt)
2. 2On alimente la portion de circuit par un générateur qui délivre une tension sinusoïdale u(t) = 24√2 sin(100πt + φ), l'ampèremètre indique I1 = 0,2 A. Détermine :
   1. a. La fréquence du courant (0,25pt)
   2. b. La valeur efficace de la tension (0,25pt)
   3. c. L'impédance du circuit (0,5pt)
   4. d. L'inductance L (0,5pt)
   5. e. Le déphasage entre la tension et l'intensité du courant. (0,5pt)

On dispose d'un pendule élastique horizontal. Le solide S fixé à l'extrémité libre du ressort, glisse sans frottements sur un plan horizontal suivant l'axe (X'X). On veut déterminer les équations caractéristiques x = f(t) ; v = g(t) et a_x = h(t) du mouvement du solide S en exploitant le graphique fourni (courbe sinusoïdale x(t) donnée en annexe).

1. Quelles sont : a) L'amplitude du mouvement de S (0,5pt) ; b) La période des oscillations (0,5pt).
2. a) Donne l'abscisse du mobile à l'instant t = 0 (0,5pt) ; b) Déduis sa vitesse à cet instant (0,5pt).
3. Établis les équations : a) x = f(t) avec x : abscisse du mobile à l'instant t (1pt) ; b) V_x = g(t) où V_x = ẋ = dx/dt : vitesse du mobile à l'instant t (1pt) ; c) a_x = h(t) où a_x = ẍ = dV_x/dt : accélération du mobile à l'instant t (1pt)

À 1 litre de solution d'éthylamine de concentration 10⁻² mol/L on ajoute 5 cm³ de solution 1 mol/L d'acide chlorhydrique. Définir quantitativement les espèces majoritaires, minoritaires et ultra-minoritaires présentes à l'équilibre. Quelle est la propriété spécifique de cette solution ? Au mélange précédent on ajoute encore 5 cm³ de solution d'acide chlorhydrique 1 mol/L. Le nouveau mélange a-t-il un pH acide ou basique ? Justifier votre réponse.

On donne les formules semi-développées des composés organiques A, B, D, E et F suivants :

1. 1Donner la famille à laquelle appartient chacun de ces composés
2. 2Deux de ces composés sont isomères, identifier les.
3. 3On fait réagir D et E, on obtient un produit organique G et de l'eau. Écrire l'équation bilan de la réaction. Comment nomme-t-on cette réaction ? Donner ses caractéristiques.
4. 4On fait réagir F et l'hydroxyde de sodium. Comment nomme-t-on cette réaction ? Quelles sont ses caractéristiques ?

Une particule de charge q et de masse m pénètre en O, avec une vitesse V₀⃗ horizontale de module V₀ = 2·10⁷ m·s⁻¹, à l'intérieur d'un condensateur plan formé de deux plaques horizontales A et B, de longueur L = 10 cm et distantes de d = 4 cm. La tension appliquée entre les plaques est U_AB = 160 V. La particule sort du champ électrique au point S, puis vient frapper un écran vertical (E) placé à la distance D = 40 cm du milieu des plaques.

1. 1a) Représente le vecteur champ électrique E⃗ et la force électrique F⃗ entre les deux plaques A et B. b) Précise le signe de la charge q. Justifie.
2. 2À partir d'une étude dynamique du mouvement de la particule, détermine l'équation de la trajectoire à l'intérieure des plaques entre le point O et S.
3. 3a) Calcule le rapport |q|/m appelé charge massique de la particule, sachant que la déviation angulaire α à la sortie est telle que tan α = 0,176. b) Déduis la valeur algébrique de la charge q si m = 0,91·10⁻³⁰ kg. c) Quelle est alors la nature de la particule ? On négligera le poids de la particule devant la force électrique.

On considère la fonction numérique f à variable x, définie telle que f(x) = 1/(x ln x). (C) désigne la courbe représentative de f dans le repère orthonormé (o,i,j) du plan.

1. 1Montrer que f est définie sur ]0;1[∪]1;+∞[
2. 2Vérifier que la dérivée f' de f est f'(x) = (−1−ln x)/(x ln x)²
3. 3a) Étudier le signe de f'. b) Dresser le tableau de variations de f. c) Étudier les branches infinies à (C).
4. 4Tracer (C). a) Montrer que f peut encore s'écrire f(x) = (1/x)/(ln x). b) Calculer l'intégrale I = ∫ₑ³ f(x)dx. c) En déduire l'aire A du domaine plan limité par la courbe (c) de f, l'axe (ox) des abscisses et les droites d'équations x = e ; x = 3, unité graphique : 2 cm

On considère l'ensemble ℂ des nombres complexes et on rappelle que i² = −1.

1. 1Déterminer les racines carrées du nombre complexe u = 6 + 6i√3
2. 2Soit l'équation (E) définie dans ℂ telle que (E) : 4Z³ − 6i√3Z² − (9+3i√3)Z − 4 = 0. a) Vérifier que Z₀ = −1/2 est solution de l'équation (E). b) Résoudre dans ℂ, l'équation (E).
3. 3Le plan complexe ℂ est rapporté à un repère orthonormal direct (o,u,v). On donne les points A, B, C d'affixes respectives Zₐ = −1/2, Z_B = −1/2 + (√3/2)i, Z_C = 1+i√3. a) Déterminer l'écriture complexe de la similitude plane directe S qui transforme A en B et B en C. b) Déterminer les éléments caractéristiques de la similitude S.

Lorsqu'on le chauffe, l'acétaldéhyde se transforme en méthane et en CO selon une réaction d'ordre 2 représentée par l'équation : CH₃CHO → CH₄ + CO. On réalise une étude cinétique de la réaction et on obtient les résultats contenus dans le tableau ci-dessous :

1. aÉtablir la loi de la vitesse étudiée
2. bCalculer la constante de la vitesse de la réaction
3. cCalculer le temps de demi-vie de cette réaction
4. dQuelle sera la concentration en CO obtenue après 120 s de réaction ?
5. eUne règle empirique en cinétique stipule que, pour beaucoup de réactions, une augmentation de 10°C fait à peu près doubler la vitesse. Quelle doit être l'énergie d'activation d'une réaction si on trouve que sa vitesse double effectivement entre 25°C et 35°C ?

20 mL d'une solution d'acide sulfureux 0,5 mol/L sont titrés par une solution d'hydroxyde de potassium 1 mol/L.

1. 1Écrire l'équation de la réaction de neutralisation sur laquelle repose ce titrage (première neutralisation, c'est-à-dire seul le premier proton est neutralisé).
2. 2Calculer le volume de base ajouté au premier point équivalent.

1. 3Dessiner l'allure théorique de la courbe de titrage. Repérer les six zones et indiquer sur chaque zone de la courbe la nature des espèces présentes.
2. 4Calculer le pH de la solution après ajout de 0 mL, 5 mL, 10 mL, 15 mL, 20 mL, 40 mL de KOH.

L'élévation ébulliométrique d'une solution contenant 1g d'éthanol (C₂H₆O) dans 100g d'éther ordinaire est de 0,47°C. Celle d'une solution de 0,5g d'un composé organique A de formule indéterminée CₓHᵧOᵤ dans 50g d'éther est de 0,292°C.

1. aDéterminer la masse moléculaire approchée de A.
2. bSachant que l'oxydation totale d'une masse m de composé A par l'oxyde cuivreux (CuO) fournit 2,64g de dioxyde de carbone et 1,08g d'eau :
   1. 1.Écrire l'équation bilan de la combustion.
   2. 2.Établir une relation simple entre x et y.
   3. 3.Déterminer la formule brute du composé sachant que son atomicité est égale à 11.
   4. 4.Calculer la masse m du composé A utilisé. On donne C=12, H=1, O=16 (g/mole).

Un projectile est tiré sous un angle α = 45° d'un sommet A de 100 m de hauteur, dominant un sol horizontal, la vitesse initiale est de 400 m/s.

1. 1Déterminer l'équation de la trajectoire du projectile.
2. 2Calculer : a) L'abscisse du lieu où le projectile touche le sol. b) Le temps mis par le projectile pour atteindre le sommet S. c) Les composantes des vecteurs Vitesse du projectile au sommet S. On prendra g = 10 m/s².

La réaction d'équation bilan 2B + C → 3D est d'ordre 2 par rapport au réactif B, le réactif C étant introduit en large excès. La concentration initiale du réactif B est [B]₀ = 3 mol·L⁻¹. Au bout d'une durée t = 2 h, il s'est formé 1,5 mol·L⁻¹ de produit D. On travaille à volume et à température constants.

1. 1Établir le tableau d'avancement et en déduire l'avancement x de cette réaction
2. 2Calculer pour cette réaction : a) La constante de vitesse. b) La vitesse de la réaction à t = 2 h. c) Le temps de demi-réaction.

Un avion à l'altitude h = 1500 m, se déplace en vol rectiligne horizontal, à la vitesse constante V = 90 m·s⁻¹. Il largue, à la verticale d'un point p du sol plan et horizontal, une bombe que l'on assimilera à un point matériel. Si l'instant du largage est pris comme origine des temps, en négligeant la résistance de l'air sur la bombe et en prenant g = 10 m·s⁻² :

1. 1Établir dans un repère judicieusement choisi, les équations horaires du mouvement de la bombe.
2. 2Déduire l'équation de la trajectoire et la nature du mouvement de la bombe.
3. 3Où se trouvera l'avion quand la bombe touchera le sol ?

À la suite d'une expérience sur la propagation des ondes le long d'une corde, un élève veut construire les graphes représentant l'élongation d'un point vibrant en fonction du temps et l'aspect de la corde à un instant donné. Pour cela, on considère une lame horizontale dont l'extrémité A vibre verticalement. En A est fixée une corde horizontale de longueur L = AB = 1,20 m, de masse m = 24 g, soumise à une tension F ; la fréquence des vibrations de la lame est N = 50 Hz et les vibrations se propagent le long du mouvement à la vitesse V = 20 m·s⁻¹. Un système supprime la réflexion des ondes à l'extrémité B du fil.

1. 1Calculer la longueur d'onde du mouvement vibratoire et la tension F du fil.
2. 2L'extrémité A de la lame a un mouvement sinusoïdal d'amplitude a = 10 mm.
   1. a. Établir l'équation horaire du mouvement de A et celle du point C du fil telle que AC = X = 70 cm. On prendra comme origine des temps l'instant où l'élongation de A est nulle et croissante.
   2. b. Représenter l'élongation y_C(t) du mouvement du point C.
   3. c. Représenter l'aspect de la corde AB à l'instant t = 0,0025 s.

1. 1L'abaissement cryométrique Δθ est proportionnel à la concentration de la solution.
2. 2L'unité du volume molaire d'un gaz est le litre.
3. 3Les lois de Raoult ne s'appliquent qu'aux solutions concentrées.
4. 4L'énergie d'un atome dans son état fondamental est maximale.

Relie un élément-question de la colonne A à un élément-réponse de la colonne B. Exemple a₄ = b₂

En te référant au cours, complète la phrase suivante par les mots manquants : « L'élévation … est proportionnelle à la … à la … du soluté. »

Donne la définition de l'énergie de liaison.

La réaction d'équation bilan 2B + C → 3D, est de deuxième ordre. La concentration initiale du réactif B est égale à 3 mol/L. Au bout de 2 h, 1,5 mol/L de produit D sont formées.

1. 1Établis le tableau d'avancement de la réaction et déduis-en l'avancement volumique x à la date t = 2 h. (1,5pt)
2. 2Calcule : a- la constante de vitesse k de la réaction (1pt) ; b- la vitesse volumique de la réaction à t = 2 h (1pt) ; c- le temps de demi-réaction t₁/₂. (1pt)
3. 3Détermine la concentration du réactif B au bout de 5 heures de réaction. (1pt)
4. 4Trace l'allure de la courbe [B] = f(t) et indique comment on peut y lire graphiquement le temps de demi-réaction. (0,5pt)

Choisir la (ou les) bonne(s) réponse(s)

1. 1L'augmentation de la température du milieu réactionnel d'une réaction équilibrée exothermique : a) Favorise la réaction directe ; b) Favorise la réaction inverse ; c) N'influence pas l'équilibre chimique.
2. 2Soit la réaction équilibrée N₂ + 3H₂ ↔ 2NH₃. Si on élimine progressivement le produit NH₃ dans le milieu réactionnel : a) L'équilibre se déplace dans le sens de la réaction directe ; b) L'équilibre se déplace dans le sens de la réaction inverse ; c) La réaction devient totale ; d) L'équilibre ne se déplace pas.
3. 3L'hydrolyse du 2-méthylpropanoate de méthyle conduit à la formation de l'acide : a) CH₃COOH ; b) CH₃–CH(CH₃)–COOH ; c) CH₃–CH₂–CH(CH₃)–COOH.
4. 4Dans la formule d'un ester de la forme R₁–COO–R₂, on a : a) R₁ et R₂ sont nécessairement des groupes alkyles ; b) R₁ peut être un atome d'hydrogène ; c) R₂ peut être un atome d'hydrogène ; d) R₂ est nécessairement un radical qui provient de l'alcool.

Dans le but de déterminer la nature d'une particule de charge q et de masse m, on se propose d'étudier le mouvement de cette particule dans l'espace champ électrique créé par deux plaques métalliques chargées. La particule pénètre en O à l'intérieur d'un condensateur plan où règne un champ électrique uniforme E⃗ avec une vitesse V₀⃗ horizontale de module V₀ = 2·10⁷ m·s⁻¹. La différence de potentiel entre les plaques A et B de longueur L = 20 cm et distantes de d = 5 cm est telle que VA − VB = 100 V. Cette particule sort du condensateur au point S.

1. 1Représente sur un schéma le vecteur champ électrique E⃗ et la force électrique F⃗ subie par la particule entre les plaques A et B ; précise le signe de la charge q en justifiant. (1,5pt)
2. 2Établis, à partir d'une étude dynamique, les équations horaires du mouvement puis l'équation de la trajectoire de la particule entre O et S. (1,5pt)
3. 3La déviation angulaire à la sortie des plaques est telle que tan α = 0,176. Calcule la charge massique |q|/m de la particule. (1,5pt)
4. 4Déduis-en la valeur algébrique de la charge q, sachant que m = 9,1·10⁻³¹ kg, puis identifie la nature de cette particule. (1pt)
5. 5Calcule la déviation Y du point d'impact sur un écran vertical placé à la distance D = 40 cm du milieu des plaques. (0,5pt)

1. 1Questions à alternative vrai ou faux (2pts) : exemple : e = faux
   1. a.L'expression de l'activité A(t) d'un échantillon radioactif est : A(t) = λN
   2. b.Un acide carboxylique possède un seul atome d'oxygène.
   3. c.Pour un monoacide fort le pH = −log C₀
   4. d.Le coefficient d'ionisation d'une réaction totale est inférieur à 1.
2. 2Texte à trous (1pt) : complète la phrase suivante par les mots ci-après : fondamental ; hydrogène ; ionisation ; électron. « L'énergie d'… est l'énergie minimale qu'il faut fournir à l'atome d'… dans son état … pour lui arracher son … »
3. 3Réarrangement (1pt) : recopie et ordonne le texte suivant qui est écrit en désordre : « Une réduction / gagne des électrons / au cours de laquelle / est une réaction / espèce chimique. »

L'isotope du sodium ²⁴₁₁Na est radioactif β⁻. Sa période radioactive est 15 heures, sa masse nucléaire est de 23,991µ. Au cours de sa désintégration radioactive, il forme un noyau fils X de masse 23,985µ.

1. 1Donne la composition du noyau de sodium ²⁴₁₁Na. (1pt)
2. 2Écris son équation de désintégration et identifie le noyau X (donne son nom, numéro atomique et son nombre de masse). (1pt)
3. 3Détermine l'énergie libérée au cours de cette désintégration en MeV et en J. (1pt)
4. 4L'échantillon dont on disposait avait une masse de 2,6g. Au bout de combien de temps ne restera-t-il plus que 0,2g de ²⁴₁₁Na ? (1pt)

1. 1Appariement (2pts) : relie l'élément-question de la colonne A à un élément-réponse de la colonne B. Exemple : A₆ = B₇
   Colonne A : a₁ expression de a⃗ pour un corps en chute libre ; a₂ la période d'un pendule simple ; a₃ expression de a⃗ pour une particule de charge q dans un champ E⃗ uniforme ; a₄ période d'un pendule de torsion.
   Colonne B : b₁ : g⃗ ; b₂ : qE/m ; b₃ : 2π√(l/g) ; b₄ : 2π√(I/C)
2. 2Question à réponse courte (1pt) : Définis un mouvement périodique.
3. 3Schéma à compléter (1pt) : un électron pénètre en O entre deux plaques métalliques verticales A et B avec une vitesse v₀⃗ et rencontre la plaque B en S. Reproduis le schéma en indiquant les signes des plaques et en représentant les vecteurs F⃗ et E⃗.

Un circuit série comporte un conducteur ohmique de résistance R = 40 Ω, une bobine d'inductance L et de résistance négligeable, et un condensateur de capacité C = 20 µF. Ce circuit est alimenté par une tension sinusoïdale u(t) = 120√2 sin(100πt) (volts). L'intensité efficace mesurée dans le circuit est I = 2,4 A et l'intensité est en retard de phase sur la tension, avec cos φ = 0,8.

1. 1Calcule l'impédance Z du circuit. (0,5pt)
2. 2Établis la construction de Fresnel relative au circuit, puis donne l'expression de l'intensité instantanée i(t). (1,5pt)
3. 3Déduis-en la valeur de la réactance (Lω − 1/Cω) du circuit, puis celle de l'inductance L de la bobine. (1,5pt)
4. 4Calcule la puissance moyenne consommée par le circuit. (0,5pt)

On dispose d'un pendule élastique horizontal. Le solide S fixé à l'extrémité libre du ressort, glisse sans frottements sur un plan horizontal suivant l'axe (X'X). On veut déterminer les équations caractéristiques x = f(t) ; V_x = g(t) et a_x = h(t) du mouvement du solide S en exploitant le graphique fourni.

1. 1Quelles sont : a) l'amplitude du mouvement de S ; b) la période des oscillations.
2. 2a) Donne l'abscisse du mobile à l'instant t = 0 (0,5pt) ; b) déduis-en sa vitesse à cet instant. (0,5pt)
3. 3Établis les équations : a) x = f(t), abscisse du mobile à l'instant t (0,75pt) ; b) V_x = g(t), vitesse du mobile à l'instant t (0,75pt) ; c) a_x = h(t), accélération du mobile à l'instant t. (0,75pt)
4. 4La masse du solide S est m = 200 g. Déduis-en la constante de raideur k du ressort, puis calcule l'énergie mécanique du système {solide + ressort}. (0,75pt)

1. 1Définir un oxydant et un réducteur.
2. 2Citer les différents types de liaisons chimiques.
3. 3Y a-t-il des électrons dans la salive ? Justifiez votre réponse.

Conçue en 1836 par le physicien britannique John Daniell, elle met en jeu les deux couples Zn²⁺(aq)/Zn(s) et Cu²⁺(aq)/Cu(s). Elle offre l'avantage sur la pile Volta de délivrer un courant constant. Initialement les deux solutions étaient séparées par une paroi en terre poreuse. Cette paroi fut remplacée par une feuille de parchemin pour débiter un courant plus intense. Le modèle est constitué de deux demi-piles reliées par un pont salin au nitrate de potassium K⁺(aq)+NO₃⁻(aq). Les solutions aqueuses de sulfate de zinc et de sulfate de cuivre utilisées ont la même concentration molaire en ions zinc et en ions cuivre : [Zn²⁺] = [Cu²⁺] = 1 mol/L. L'électrode positive de cette pile est l'électrode de cuivre.

1. 1Légender le schéma ci-dessus en indiquant la nature de chaque électrode ; la nature des ions métalliques présents dans les béchers ; le sens conventionnel du courant et le sens du mouvement des électrons.
2. 2Écrire les équations des réactions qui se produisent aux électrodes en précisant pour chacune d'elles s'il s'agit d'une oxydation ou d'une réduction.
3. 3En déduire l'équation de la réaction de fonctionnement de la pile.
4. 4Donner l'expression littérale du quotient de réaction associé à la réaction dont l'équation a été donnée en réponse à la question 3.
5. 5Calculer sa valeur Qr,i dans l'état initial du système.
6. 6Cette valeur est-elle en accord avec la polarité de la pile indiquée dans l'énoncé ? Justifier.
7. 7Comment évoluent les concentrations des ions métalliques dans chacun des béchers ?
8. 8En déduire le sens du mouvement des ions présents dans le pont salin.

1. 1Écrire la formule semi-développée de l'éthanol.
2. 2Écrire la formule semi-développée de l'acide méthanoïque.
3. 3En utilisant ces deux formules semi-développées, écrire l'équation de la réaction qui a lieu entre l'éthanol et l'acide méthanoïque.
4. 4Quel est le nom de l'ester synthétisé dans la nomenclature officielle ?

1. 1Questions à alternative vrai ou faux (1,5pt) : exemple : e = faux
   1. a.L'estérification est une réaction totale et rapide.
   2. b.Le pH d'une solution aqueuse de monobase forte de concentration C s'écrit pH = 14 + log C.
   3. c.Un ester est obtenu par action d'un alcool sur un acide carboxylique.
   4. d.La saponification d'un ester est une réaction limitée.
   5. e.Le nombre de masse se conserve au cours d'une désintégration radioactive.
   6. f.L'énergie de liaison d'un noyau est toujours négative.
2. 2Texte à trous (0,75pt) : complète la phrase suivante par les mots ci-après : proton ; neutrons ; nucléons ; numéro atomique. « Le noyau d'un atome est formé de … ; le nombre de … qu'il contient est appelé … et le nombre de … se déduit de la différence entre le nombre de masse et ce dernier. »
3. 3Appariement (0,75pt) : relie un élément-question de la colonne A à un élément-réponse de la colonne B.
   Colonne A : a₁ hydrolyse d'un ester ; a₂ saponification ; a₃ acide faible ; a₄ solution tampon.
   Colonne B : b₁ pH peu sensible à la dilution ; b₂ réaction d'un ester avec une base forte ; b₃ ionisation partielle dans l'eau ; b₄ réaction inverse de l'estérification.

On considère un ester E de formule brute C₄H₈O₂. L'hydrolyse complète d'une masse m = 8,8 g de cet ester conduit à un acide carboxylique A et à un alcool B. L'oxydation ménagée de B par une solution acidifiée de dichromate de potassium en défaut donne un composé C qui donne un précipité jaune avec la 2,4-D.N.P.H et qui réduit la liqueur de Fehling.

1. 1Écris les formules semi-développées des esters possibles de formule brute C₄H₈O₂ et nomme-les. (1pt)
2. 2Quelle est la nature de la fonction chimique du composé C ? Qu'en déduis-tu pour l'alcool B ? (1pt)
3. 3Détermine les formules semi-développées et les noms de A, B et E. (1,5pt)
4. 4Écris l'équation de la réaction d'estérification conduisant à E et donne les caractéristiques de cette réaction. (1pt)
5. 5Calcule la masse d'acide A qu'il faut engager pour obtenir les 8,8 g d'ester E avec un rendement de 67 %. (0,5pt)

1. 1Questions à choix multiple — choisis la bonne réponse (1pt)
   1. a.Dans un circuit RLC série à la résonance d'intensité : a1) l'impédance est maximale ; a2) l'intensité efficace est maximale ; a3) le facteur de puissance est nul.
   2. b.L'unité de l'inductance d'une bobine est : b1) le farad ; b2) le henry ; b3) le weber.
2. 2Question à réponse courte (1pt) : énonce le théorème de l'énergie cinétique pour un solide en translation.
3. 3Appariement (1pt) : relie un élément-question de la colonne A à un élément-réponse de la colonne B.
   Colonne A : a₁ période d'un pendule élastique ; a₂ énergie d'un photon ; a₃ interfrange dans l'expérience des fentes d'Young ; a₄ moment d'inertie d'une tige homogène de masse M et de longueur ℓ par rapport à un axe passant par son milieu.
   Colonne B : b₁ hν ; b₂ 2π√(m/k) ; b₃ Mℓ²/12 ; b₄ λD/a.

Le phosphore ³²₁₅P est un isotope radioactif émetteur β⁻, de période radioactive T = 14,3 jours. À la date t = 0, un échantillon contient une masse m₀ = 1,0 mg de ³²₁₅P.

1. 1Donne la composition du noyau ³²₁₅P. (0,5pt)
2. 2Écris l'équation de sa désintégration et identifie le noyau fils X (nom, numéro atomique, nombre de masse). (1pt)
3. 3Calcule la constante radioactive λ de cet isotope. (0,5pt)
4. 4Calcule le nombre de noyaux initialement présents, puis l'activité initiale A₀ de l'échantillon. (1pt)
5. 5Au bout de combien de temps l'activité de l'échantillon sera-t-elle réduite au dixième de sa valeur initiale ? (1pt)

Une bille assimilable à un point matériel, de masse m = 100 g, est abandonnée sans vitesse initiale au point A d'une piste ABC située dans un plan vertical. La portion AB est un arc de cercle de centre O et de rayon r = 1 m tel que l'angle (OA⃗, OB⃗) = 60°, le point B étant le point le plus bas de l'arc (tangente horizontale en B, raccordement sans choc avec la piste horizontale). La portion BC est horizontale et de longueur BC = 2 m. Les frottements sont négligeables sur AB ; sur BC, la bille est soumise à une force de frottement d'intensité constante f = 0,2 N. En C, la bille quitte la piste avec une vitesse horizontale et tombe sur un sol horizontal situé à la hauteur h = 1,25 m en dessous de C. On prendra g = 10 m·s⁻².

1. 1Calcule la vitesse V_B de la bille au point B. (1pt)
2. 2Calcule l'intensité de la réaction R⃗ de la piste sur la bille au point B. (1pt)
3. 3Calcule la vitesse V_C de la bille au point C. (1pt)
4. 4Établis, dans un repère judicieusement choisi, les équations horaires du mouvement de la bille après C, puis l'équation de sa trajectoire. (1,5pt)
5. 5Détermine la distance séparant le point d'impact au sol du pied de la verticale passant par C. (0,5pt)