Un échantillon de matière, même minuscule, contient un nombre extraordinairement grand d'entités élémentaires (atomes, ions ou molécules). Par exemple, une goutte d'eau de 1 mL contient environ 3×10²² molécules d'eau : il est impossible de les compter une à une. Les chimistes ont donc introduit une unité adaptée à cette échelle : la mole.
La mole (symbole mol) est l'unité de quantité de matière du Système International. Une mole d'entités élémentaires (atomes, ions, molécules...) contient exactement N_A = 6,02×10²³ entités. Le nombre N_A est appelé constante (ou nombre) d'Avogadro, exprimée en mol⁻¹.
Pour un échantillon contenant N entités élémentaires, la quantité de matière n (en mol) est donnée par :
n = N / N_A
Le nombre d'Avogadro est si grand qu'une mole de grains de riz recouvrirait la surface de la Terre sur plusieurs mètres d'épaisseur, alors qu'une mole d'atomes de carbone ne pèse que 12 g et tient dans le creux de la main. C'est la raison d'être de la mole : ramener un nombre gigantesque d'entités invisibles à une quantité mesurable au laboratoire (masse, volume).
Au laboratoire, on ne compte jamais les entités une à une : on pèse un échantillon et on utilise sa masse molaire.
La masse molaire atomique M d'un élément (en g/mol) est la masse d'une mole d'atomes de cet élément ; elle est lue directement dans la classification périodique (par exemple M(H) = 1 g/mol, M(C) = 12 g/mol, M(O) = 16 g/mol, M(Na) = 23 g/mol, M(Cl) = 35,5 g/mol). La masse molaire moléculaire d'un corps composé s'obtient en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes présents dans sa formule.
Pour un échantillon de masse m (en g) d'une espèce chimique de masse molaire M (en g/mol), la quantité de matière (en mol) vaut :
n = m / M
Masse molaire de l'eau : M(H₂O) = 2×M(H) + M(O) = 2×1 + 16 = 18 g/mol. Une masse m = 36 g d'eau correspond donc à n = m/M = 36/18 = 2 mol de molécules d'eau, soit N = n×N_A ≈ 1,20×10²⁴ molécules.
Pour un gaz, il est souvent plus commode de mesurer un volume qu'une masse.
Des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules (donc la même quantité de matière), quelle que soit la nature du gaz.
Il en résulte que le volume occupé par une mole de gaz, appelé volume molaire V_m (en L/mol), est le même pour tous les gaz dans des conditions de température et de pression données. Dans les conditions habituelles de laboratoire (environ 20-25 °C, pression atmosphérique), on retient V_m ≈ 24 L/mol (dans les conditions normales de température et de pression, 0 °C, V_m = 22,4 L/mol).
Pour un gaz occupant un volume V (en L), la quantité de matière (en mol) est :
n = V / V_m
Deux ballons de même volume V = 1,2 L, l'un rempli de diazote N₂ et l'autre de dihydrogène H₂, dans les mêmes conditions (V_m = 24 L/mol), contiennent chacun n = 1,2/24 = 0,05 mol de gaz, donc le même nombre de molécules — bien que leurs masses soient très différentes (m(N₂) = 1,4 g contre m(H₂) = 0,1 g), car les masses molaires M(N₂) et M(H₂) diffèrent.
Une solution est un mélange homogène obtenu en dissolvant un soluté (solide, liquide ou gaz) dans un solvant (le plus souvent l'eau : solution aqueuse).
| Type de solution | Ce qui se passe | Exemple |
|---|---|---|
| Solide dans un liquide | Dispersion des ions ou molécules dans le solvant, solvatation des ions par les molécules de solvant, effet thermique possible (exothermique ou endothermique) | Sel de cuisine (NaCl), soude (NaOH) dans l'eau |
| Liquide dans un liquide | Miscibilité totale (mélange homogène) ou non miscibilité (mélange hétérogène, décantation) | Éthanol dans l'eau (miscibles) ; huile dans l'eau (non miscibles) |
| Gaz dans un liquide | Dissolution favorisée par une basse température et une forte pression | Dioxyde de carbone dissous dans une boisson gazeuse, dioxygène dissous dans l'eau des rivières |
La solvatation est le phénomène par lequel les molécules polaires du solvant (l'eau, par exemple) entourent chaque ion dispersé lors de la dissolution d'un solide ionique, stabilisant ainsi la solution. La dissolution d'un solide ionique s'accompagne en général d'un effet thermique : elle peut réchauffer la solution (dissolution exothermique, ex. hydroxyde de sodium) ou la refroidir (dissolution endothermique, ex. nitrate d'ammonium).
Diluer une solution consiste à ajouter du solvant à une solution mère (concentration C0, volume prélevé V0) pour obtenir une solution fille moins concentrée (concentration C1, volume final V1). La quantité de matière de soluté est conservée lors de cette opération :
C0 × V0 = C1 × V1
La concentration molaire volumique (ou molarité) C d'une espèce dissoute est le quotient de sa quantité de matière n par le volume V de la solution :
C = n / V
(C en mol/L, n en mol, V en L).
La concentration massique volumique C_m est le quotient de la masse m de soluté dissous par le volume V de la solution : C_m = m / V (en g/L). Elle est reliée à la concentration molaire par : C_m = C × M.
On souhaite préparer V1 = 250 mL d'une solution de sulfate de cuivre à C1 = 0,10 mol/L à partir d'une solution mère à C0 = 0,50 mol/L. La relation C0V0 = C1V1 donne V0 = C1V1/C0 = (0,10×0,250)/0,50 = 0,050 L = 50 mL : on prélève 50,0 mL de solution mère à la pipette jaugée, on les verse dans une fiole jaugée de 250 mL, puis on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge en homogénéisant.
Une réaction chimique transforme des réactifs en produits. L'expérience (mélange des réactifs, observation macroscopique : dégagement gazeux, changement de couleur, formation d'un précipité...) permet, par interprétation à l'échelle microscopique, d'écrire l'équation bilan de la transformation.
L'équation bilan d'une réaction chimique s'écrit : réactifs → produits, avec des coefficients stœchiométriques (nombres entiers) qui assurent le respect de deux lois de conservation : la conservation des atomes (chaque élément chimique présent doit se retrouver en même quantité de part et d'autre de la flèche) et, pour les équations ioniques, la conservation de la charge électrique totale.
Pour suivre l'évolution quantitative du système, on dresse un tableau d'avancement faisant apparaître, à chaque étape, les quantités de matière de chaque espèce en fonction de l'avancement x (en mol).
| Équation | aA | + bB | → cC | + dD |
|---|---|---|---|---|
| État initial (x=0) | n(A)0 | n(B)0 | 0 | 0 |
| En cours (x) | n(A)0 − ax | n(B)0 − bx | cx | dx |
Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé le premier ; il détermine l'avancement maximal x_max de la réaction, obtenu en annulant chaque quantité de réactif dans le tableau d'avancement et en retenant la plus petite valeur de x ainsi trouvée.
Le taux d'avancement τ compare l'avancement x à un instant donné à l'avancement maximal : τ = x / x_max. Il est compris entre 0 et 1 (ou 0 % et 100 %). Lorsque τ = 1, la réaction est dite totale : le réactif limitant a entièrement disparu.
On fait réagir n(Zn) = 0,12 mol de zinc avec n(HCl) = 0,200 mol selon Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂. Zn nécessiterait 2×0,12 = 0,24 mol de HCl, alors qu'on n'en dispose que de 0,200 mol : HCl est donc le réactif limitant, et x_max = n(HCl)0/2 = 0,100 mol (le zinc est en excès : il en reste 0,12−0,100 = 0,02 mol).
Les réactions chimiques sont omniprésentes, à la fois utiles à la société et potentiellement dangereuses si elles ne sont pas maîtrisées.
On dissout dans l'eau une masse m = 11,7 g de chlorure de sodium (NaCl), solide ionique se dissociant totalement selon NaCl → Na⁺ + Cl⁻. Données : M(Na) = 23 g/mol, M(Cl) = 35,5 g/mol, N_A = 6,02×10²³ mol⁻¹.
1) Calculer la masse molaire M(NaCl).
2) Calculer la quantité de matière n(NaCl) dissoute.
3) En déduire les quantités de matière d'ions Na⁺ et Cl⁻ obtenues, puis le nombre d'ions Na⁺ présents dans la solution.
1) M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol.
2) n(NaCl) = m/M = 11,7/58,5 = 0,20 mol.
3) La dissociation étant totale, n(Na⁺) = n(Cl⁻) = n(NaCl) = 0,20 mol.
Nombre d'ions Na⁺ : N(Na⁺) = n(Na⁺)×N_A = 0,20×6,02×10²³ = 1,204×10²³ ions.
On dispose d'une solution mère S0 de sulfate de cuivre (CuSO₄) de concentration molaire C0 = 0,50 mol/L. On veut préparer V1 = 250 mL d'une solution fille S1 de concentration C1 = 0,10 mol/L. Donnée : M(CuSO₄) = 160 g/mol.
1) Calculer la quantité de matière de soluté nécessaire dans S1.
2) En déduire le volume V0 de solution mère à prélever.
3) Décrire brièvement le mode opératoire (verrerie utilisée).
4) Calculer la concentration massique C_m de la solution S1.
1) n1 = C1×V1 = 0,10×0,250 = 0,025 mol.
2) La quantité de matière de soluté se conserve lors de la dilution : C0×V0 = C1×V1, donc V0 = C1V1/C0 = (0,10×0,250)/0,50 = 0,050 L = 50 mL.
3) On prélève V0 = 50,0 mL de solution mère S0 à l'aide d'une pipette jaugée, on les verse dans une fiole jaugée de 250 mL, puis on complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge en homogénéisant.
4) C_m = C1×M = 0,10×160 = 16 g/L.
On introduit une masse m(Zn) = 7,8 g de zinc en poudre (M(Zn) = 65 g/mol) dans V = 100 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration C = 2,0 mol/L. La réaction, supposée totale, a pour équation : Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂. On donne V_m = 24 L/mol.
1) Calculer les quantités de matière initiales n(Zn) et n(HCl).
2) Dresser le tableau d'avancement et déterminer le réactif limitant.
3) Calculer l'avancement maximal x_max et la quantité de zinc restant en excès.
4) Calculer le volume de dihydrogène formé lorsque la réaction est achevée.
5) On arrête l'observation à un instant où il reste encore n(HCl) = 0,04 mol non consommé. Calculer l'avancement x à cet instant et le taux d'avancement correspondant.
1) n(Zn) = m/M = 7,8/65 = 0,12 mol. n(HCl) = C×V = 2,0×0,100 = 0,200 mol.
2) Tableau d'avancement pour Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂ :
| État | Zn | HCl | ZnCl₂ | H₂ |
|---|---|---|---|---|
| Initial (x=0) | 0,12 | 0,200 | 0 | 0 |
| En cours (x) | 0,12 − x | 0,200 − 2x | x | x |
Zn s'annule pour x = 0,12 mol ; HCl s'annule pour x = 0,200/2 = 0,100 mol. La plus petite valeur étant 0,100 mol, c'est HCl le réactif limitant.
3) x_max = 0,100 mol. Zinc restant : 0,12 − 0,100 = 0,020 mol (en excès).
4) n(H₂) = x_max = 0,100 mol, donc V(H₂) = n×V_m = 0,100×24 = 2,4 L.
5) HCl consommé à cet instant : 0,200 − 0,04 = 0,16 mol = 2x, donc x = 0,08 mol. Taux d'avancement : τ = x/x_max = 0,08/0,100 = 0,8 = 80 %.
Un ballon A de volume VA = 1,2 L contient du diazote N₂ et un ballon B de même volume VB = 1,2 L contient du dihydrogène H₂, les deux gaz étant dans les mêmes conditions de température et de pression, pour lesquelles V_m = 24 L/mol. Données : M(N₂) = 28 g/mol, M(H₂) = 2 g/mol.
1) D'après la loi d'Avogadro-Ampère, que peut-on dire du nombre de molécules contenues dans chaque ballon ? Justifier.
2) Calculer la quantité de matière de gaz contenue dans chaque ballon.
3) Calculer la masse de gaz contenue dans chaque ballon. Commenter.
1) D'après la loi d'Avogadro-Ampère, des volumes égaux de gaz différents, dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules. Donc N(N₂) = N(H₂), et par conséquent n(N₂) = n(H₂).
2) n(N₂) = n(H₂) = V/V_m = 1,2/24 = 0,05 mol.
3) m(N₂) = n×M(N₂) = 0,05×28 = 1,4 g. m(H₂) = n×M(H₂) = 0,05×2 = 0,1 g. Bien que les deux ballons contiennent la même quantité de matière (et donc le même nombre de molécules) de gaz, leurs masses sont très différentes car les masses molaires M(N₂) et M(H₂) ne sont pas les mêmes : le volume occupé par un gaz dépend uniquement de sa quantité de matière (à T et P données), pas de sa masse.
On dispose d'une solution commerciale concentrée d'acide sulfurique de concentration molaire C0 = 18 mol/L. Par mesure de sécurité, on décide de la diluer avant utilisation.
10 questions · Correction immédiate
Quelle est la valeur approchée de la constante d'Avogadro N_A ?
La quantité de matière n d'un échantillon de masse m d'une espèce chimique de masse molaire M est donnée par :
D'après la loi d'Avogadro-Ampère, deux volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent :
Pour un gaz occupant un volume V, la relation avec le volume molaire V_m est :
Lors de la dissolution d'un solide ionique dans l'eau, le phénomène par lequel les molécules d'eau entourent chaque ion dispersé s'appelle :
La concentration molaire volumique C d'une espèce dissoute dans une solution de volume V est définie par :
Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté étant conservée, la relation entre solution mère et solution fille s'écrit :
Dans un mélange réactionnel, le réactif limitant est celui qui :
Le taux d'avancement final τ (défini par τ = x_final/x_max) vaut 1, c'est-à-dire 100 %, lorsque :
Parmi les situations suivantes, laquelle illustre un danger réel lié aux réactions chimiques ?
