Ch. 04 Soustraction — CE1 Mathématiques — Bibliothèque Numérique by Edutech Congo

Qu'est-ce que soustraire ?

Soustraire, c'est enlever une quantité à une autre pour trouver ce qu'il reste. On utilise le signe − (moins).

Définition

Une soustraction est une opération qui permet de calculer ce qui reste quand on enlève un nombre à un autre. Le résultat s'appelle la différence.

Exemple : 9 − 3 = 6. On dit « 9 moins 3 égale 6 ». 6 est la différence.

Poser une soustraction en colonnes

Quand les nombres sont grands (2 ou 3 chiffres), on pose la soustraction en colonnes, comme pour l'addition.

Les règles pour bien poser

Méthode

On écrit toujours le plus grand nombre en haut.
On aligne bien les chiffres par colonnes : unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines.
On calcule en partant de la droite (les unités), puis les dizaines, puis les centaines.
Dans chaque colonne, on soustrait le chiffre du bas à celui du haut.

Quand on ne peut pas soustraire : l'emprunt (la retenue)

Parfois, dans une colonne, le chiffre du haut est plus petit que celui du bas. On ne peut pas soustraire directement ! Il faut alors faire un emprunt à la colonne voisine (celle de gauche).

La règle de l'emprunt

On emprunte 1 dizaine (ou 1 centaine) à la colonne de gauche.
Cette dizaine empruntée devient 10 unités qu'on ajoute au chiffre du haut de la colonne bloquée.
On n'oublie pas : le chiffre de la colonne où l'on a emprunté diminue de 1.
On peut alors faire la soustraction normalement.

Exemple avec emprunt

Calculons 342 − 158 :

Unités : 2 − 8 est impossible (2 est plus petit que 8). On emprunte 1 dizaine au 4 : le 4 devient 3, et le 2 devient 12. 12 − 8 = 4.
Dizaines : le 4 est devenu 3, donc 3 − 5 est encore impossible. On emprunte 1 centaine au 3 : le 3 des centaines devient 2, et le 3 des dizaines devient 13. 13 − 5 = 8.
Centaines : le 3 est devenu 2, donc 2 − 1 = 1.

Résultat : 342 − 158 = 184

Colonne	Calcul	Emprunt ?	Résultat
Unités	2 − 8	Oui, on emprunte 1 dizaine → 12 − 8	4
Dizaines	3 − 5	Oui, on emprunte 1 centaine → 13 − 5	8
Centaines	2 − 1	Non, pas besoin	1

Astuce pour vérifier

Pour vérifier une soustraction, on peut additionner le résultat avec le nombre enlevé : 184 + 158 = 342. Si on retrouve le nombre de départ, c'est gagné !

🧠 Ce qu'il faut retenir

Soustraire, c'est enlever une quantité pour trouver la différence.
On pose toujours le plus grand nombre en haut et on aligne bien les colonnes.
On calcule de la droite vers la gauche : unités, puis dizaines, puis centaines.
Si le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on fait un emprunt à la colonne de gauche (1 dizaine = 10 unités).
On vérifie sa soustraction en additionnant le résultat au nombre enlevé.

Soustractions sans emprunt

Facile

Pose puis calcule ces soustractions.

476 − 253 = ?
589 − 164 = ?
638 − 415 = ?

Correction

476 − 253 = 223 (6−3=3, 7−5=2, 4−2=2, aucun emprunt nécessaire)
589 − 164 = 425 (9−4=5, 8−6=2, 5−1=4)
638 − 415 = 223 (8−5=3, 3−1=2, 6−4=2)

Soustractions avec emprunt

Facile

Pose puis calcule ces soustractions. Attention, il faudra parfois emprunter !

342 − 158 = ?
523 − 267 = ?
741 − 356 = ?

Correction

342 − 158 = 184 (unités : 2−8 impossible, on emprunte → 12−8=4 ; dizaines : 3−5 impossible, on emprunte → 13−5=8 ; centaines : 2−1=1)
523 − 267 = 256 (unités : 3−7 impossible → 13−7=6 ; dizaines : 1−6 impossible → 11−6=5 ; centaines : 4−2=2)
741 − 356 = 385 (unités : 1−6 impossible → 11−6=5 ; dizaines : 3−5 impossible → 13−5=8 ; centaines : 6−3=3)

Un petit problème

Moyen

Léa avait 425 F CFA d'économies. Elle achète un cahier à 180 F CFA. Combien lui reste-t-il ?

Correction

Léa enlève 180 F CFA à ses 425 F CFA, donc on pose : 425 − 180.
Unités : 5 − 0 = 5. Dizaines : 2 − 8 impossible, on emprunte 1 centaine → 12 − 8 = 4. Centaines : 3 − 1 = 2.
425 − 180 = 245. Il reste 245 F CFA à Léa.

Un autre problème

Moyen

Dans une école, il y a 356 élèves en tout. Parmi eux, 128 sont des filles. Combien y a-t-il de garçons ?

Correction

Pour trouver le nombre de garçons, on enlève le nombre de filles au total : 356 − 128.
Unités : 6 − 8 impossible, on emprunte 1 dizaine → 16 − 8 = 8. Dizaines : 4 − 2 = 2 (le 5 est devenu 4 après l'emprunt). Centaines : 3 − 1 = 2.
356 − 128 = 228. Il y a 228 garçons dans l'école.

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10 questions · Correction immédiate

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Question 1/10

86 − 42 = ?

Question 2/10

375 − 142 = ?

Question 3/10

Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas dans une colonne, on doit...

Question 4/10

342 − 158 = ?

Question 5/10

Le résultat d'une soustraction s'appelle...

Question 6/10

523 − 267 = ?

Question 7/10

Dans 91 − 47, aux unités, 1 − 7 est impossible. On emprunte alors...

Question 8/10

741 − 356 = ?

Question 9/10

Léa a 200 F CFA. Elle achète un crayon à 65 F CFA. Combien lui reste-t-il ?

Question 10/10

Pour vérifier une soustraction a − b = c, on peut calculer...