Ch. 04 La soustraction — CE2 Mathématiques — Bibliothèque Numérique by Edutech Congo

1. Soustraire de grands nombres

En CE2, tu apprends à soustraire des nombres qui ont 4 ou 5 chiffres, comme 5324 ou 52 340. Ce n'est pas toujours simple : parfois, un chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas. Il faut alors emprunter une unité au chiffre voisin. Cet emprunt s'appelle aussi une retenue.

Définition

Soustraire, c'est enlever une quantité à une autre pour trouver ce qu'il reste. Dans une soustraction comme 5324 − 1867 = 3457 :

5324 est le minuende (le nombre de départ)
1867 est le soustracteur (le nombre qu'on enlève)
3457 est la différence (le résultat)

2. Poser une soustraction avec des retenues

Pour soustraire de grands nombres, on pose toujours le calcul en colonnes, comme pour l'addition.

Méthode

Pose les deux nombres l'un sous l'autre, alignés à droite : unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines...
Commence toujours par la colonne des unités, tout à droite.
Si le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, tu ne peux pas soustraire directement : tu empruntes 1 à la colonne voisine (à gauche). Elle perd 1, et ton chiffre gagne 10.
Continue colonne par colonne vers la gauche, sans oublier les emprunts déjà faits.
Dans un même calcul, tu peux avoir besoin d'emprunter plusieurs fois de suite : c'est normal, il suffit d'être méthodique !

3. Un exemple avec plusieurs emprunts : 5324 − 1867

Regardons ce calcul colonne par colonne, en partant des unités.

Colonne	Calcul	Explication
Unités	4 − 7 : impossible	On emprunte 1 dizaine : 2 dizaines deviennent 1, et 4 devient 14. 14 − 7 = 7
Dizaines	1 − 6 : impossible	On emprunte 1 centaine : 3 centaines deviennent 2, et 1 devient 11. 11 − 6 = 5
Centaines	2 − 8 : impossible	On emprunte 1 millier : 5 milliers deviennent 4, et 2 devient 12. 12 − 8 = 4
Milliers	4 − 1 = 3	Plus besoin d'emprunter : on calcule normalement.

Exemple résolu

5324 − 1867 = 3457. Il a fallu emprunter trois fois de suite (aux unités, aux dizaines puis aux centaines) : c'est une soustraction avec plusieurs retenues.

4. Vérifier son résultat

Après avoir calculé une soustraction, il est important de vérifier que le résultat est correct.

Astuce : pour vérifier une soustraction, on additionne la différence et le soustracteur : on doit retrouver le minuende de départ.
Exemple : 3457 + 1867 = 5324. On retrouve bien 5324 : le calcul est juste !

🧠 Ce qu'il faut retenir

Dans une soustraction, il y a le minuende (le nombre de départ), le soustracteur (ce qu'on enlève) et la différence (le résultat).
On pose la soustraction en alignant bien les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, etc.
On commence toujours par la colonne des unités, à droite, puis on avance vers la gauche.
Si le chiffre du haut est trop petit, on emprunte 1 à la colonne voisine (elle perd 1, le chiffre gagne 10). On peut emprunter plusieurs fois dans le même calcul.
Pour vérifier son résultat, on additionne la différence et le soustracteur : on doit retrouver le minuende de départ.

Pose et calcule

Facile

Pose cette soustraction dans ton cahier, puis calcule-la colonne par colonne : 7864 − 3542 = ?

Correction

Unités : 4 − 2 = 2
Dizaines : 6 − 4 = 2
Centaines : 8 − 5 = 3
Milliers : 7 − 3 = 4

Résultat : 7864 − 3542 = 4322. Aucun emprunt n'était nécessaire, car chaque chiffre du haut était plus grand ou égal à celui du bas.

Pose et calcule (un emprunt)

Facile

Pose cette soustraction, puis calcule-la : 3452 − 1226 = ?

Correction

Unités : 2 − 6 impossible. On emprunte 1 dizaine (5 dizaines → 4 dizaines) : 12 − 6 = 6
Dizaines : 4 − 2 = 2
Centaines : 4 − 2 = 2
Milliers : 3 − 1 = 2

Résultat : 3452 − 1226 = 2226. Un seul emprunt était nécessaire, à la colonne des unités.

Pose et calcule (plusieurs emprunts)

Moyen

Pose cette soustraction, puis calcule-la avec attention : 6231 − 1468 = ?

Correction

Unités : 1 − 8 impossible. On emprunte 1 dizaine (3 dizaines → 2 dizaines) : 11 − 8 = 3
Dizaines : 2 − 6 impossible. On emprunte 1 centaine (2 centaines → 1 centaine) : 12 − 6 = 6
Centaines : 1 − 4 impossible. On emprunte 1 millier (6 milliers → 5 milliers) : 11 − 4 = 7
Milliers : 5 − 1 = 4

Résultat : 6231 − 1468 = 4763. Il a fallu emprunter trois fois de suite !

Calcule puis vérifie ton résultat

Moyen

Pose et calcule cette soustraction de nombres à 5 chiffres, puis vérifie ton résultat en additionnant : 52 340 − 18 675 = ?

Correction

Unités : 0 − 5 impossible. On emprunte 1 dizaine (4 dizaines → 3 dizaines) : 10 − 5 = 5
Dizaines : 3 − 7 impossible. On emprunte 1 centaine (3 centaines → 2 centaines) : 13 − 7 = 6
Centaines : 2 − 6 impossible. On emprunte 1 millier (2 milliers → 1 millier) : 12 − 6 = 6
Milliers : 1 − 8 impossible. On emprunte 1 dizaine de mille (5 → 4) : 11 − 8 = 3
Dizaines de mille : 4 − 1 = 3

Résultat : 52 340 − 18 675 = 33 665.
Vérification : 33 665 + 18 675 = 52 340. On retrouve bien le nombre de départ : le calcul est juste !

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Question 1/10

Dans 5324 − 1867 = 3457, comment appelle-t-on le nombre 3457 ?

Question 2/10

Dans 5324 − 1867 = 3457, comment appelle-t-on le nombre 5324, le nombre de départ ?

Question 3/10

Dans 5324 − 1867 = 3457, comment appelle-t-on le nombre 1867, celui qu'on enlève ?

Question 4/10

Dans une soustraction posée, que fait-on quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas ?

Question 5/10

Combien font 342 − 127 ?

Question 6/10

Combien font 604 − 258 ?

Question 7/10

Léa a 6234 FCFA. Elle achète un cahier à 1875 FCFA. Combien d'argent lui reste-t-il ?

Question 8/10

Comment peut-on vérifier le résultat d'une soustraction ?

Question 9/10

Est-ce que l'ordre des nombres compte dans une soustraction ? Par exemple, 10 − 4 donne-t-il le même résultat que 4 − 10 ?

Question 10/10

Comment doit-on aligner les chiffres pour poser une soustraction ?