Ch. 05 La multiplication — CE2 Mathématiques — Bibliothèque Numérique by Edutech Congo

1. Les mots de la multiplication

Tu connais déjà la multiplication depuis le CE1 : c'est une façon rapide d'additionner plusieurs fois le même nombre. Cette année, on va apprendre à poser une multiplication en colonnes, comme pour l'addition et la soustraction.

Vocabulaire

Dans une multiplication, les nombres que l'on multiplie s'appellent des facteurs. Le résultat s'appelle le produit.

Exemple : dans 234 × 3 = 702, les facteurs sont 234 et 3, et le produit est 702.

2. Poser une multiplication par un nombre à 1 chiffre

Méthode

Pour poser une multiplication :

On écrit le plus grand nombre en haut et on aligne les chiffres par rang : unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines.
On multiplie en commençant par le chiffre des unités, puis on avance vers la gauche.
Quand un résultat dépasse 9, on pose le chiffre des unités et on écrit la retenue au-dessus de la colonne suivante.
On n'oublie pas d'ajouter la retenue au calcul suivant.

Exemple pas à pas

Calculons 158 × 4 :

Unités : 8 × 4 = 32 → j'écris 2, je retiens 3.
Dizaines : 5 × 4 = 20, + 3 de retenue = 23 → j'écris 3, je retiens 2.
Centaines : 1 × 4 = 4, + 2 de retenue = 6 → j'écris 6.

158 × 4 = 632

Calcul	Produit
213 × 3	639
148 × 3	444
256 × 2	512

3. Multiplier par un nombre à deux chiffres (initiation)

Quand on multiplie par un nombre à deux chiffres, comme 12 ou 23, on ne peut pas le faire en une seule fois. On sépare le calcul en deux étapes, puis on additionne les deux résultats.

Méthode

On multiplie d'abord par le chiffre des unités du deuxième facteur.
On multiplie ensuite par le chiffre des dizaines : ce résultat est décalé d'un rang vers la gauche (cela revient à multiplier par une dizaine entière).
On additionne les deux résultats obtenus : on trouve le produit final.

Exemple pas à pas

Calculons 23 × 12 :

23 × 2 (unités) = 46
23 × 10 (dizaines) = 230
On additionne : 46 + 230 = 276

23 × 12 = 276

Astuce : multiplier par 10, c'est simplement ajouter un zéro au nombre. Multiplier par 20, c'est comme multiplier par 2, puis ajouter un zéro.

Dans la vie de tous les jours : un vendeur du marché range des oranges par caisses de 24. S'il a 6 caisses, il calcule 24 × 6 = 144 oranges, plutôt que de les compter une par une !

🧠 Ce qu'il faut retenir

Dans une multiplication, les nombres multipliés sont les facteurs, le résultat est le produit.
Pour poser une multiplication, on aligne bien les chiffres selon leur rang (unités sous unités, dizaines sous dizaines...).
On calcule de droite à gauche, en n'oubliant jamais les retenues.
Pour multiplier par un nombre à deux chiffres, on multiplie par les unités, puis par les dizaines (décalées d'un rang), puis on additionne les deux résultats.
Multiplier par 10, c'est ajouter un zéro au nombre.

Multiplications sans retenue

Facile

Pose et calcule ces multiplications :

121 × 3
212 × 4
111 × 5

Correction

121 × 3 = 363 (1×3=3 ; 2×3=6 ; 1×3=3, aucune retenue)
212 × 4 = 848 (2×4=8 ; 1×4=4 ; 2×4=8, aucune retenue)
111 × 5 = 555 (1×5=5 pour chaque rang)

Multiplications avec retenue

Facile

Pose et calcule ces multiplications (attention aux retenues) :

148 × 3
256 × 2
375 × 4

Correction

148 × 3 = 444 → 8×3=24 (j'écris 4, retenue 2) ; 4×3=12+2=14 (j'écris 4, retenue 1) ; 1×3=3+1=4
256 × 2 = 512 → 6×2=12 (j'écris 2, retenue 1) ; 5×2=10+1=11 (j'écris 1, retenue 1) ; 2×2=4+1=5
375 × 4 = 1500 → 5×4=20 (j'écris 0, retenue 2) ; 7×4=28+2=30 (j'écris 0, retenue 3) ; 3×4=12+3=15 → on écrit 15, le produit a 4 chiffres

Problème : les classes de l'école

Moyen

Une école compte 6 classes de 24 élèves chacune.

Pose et calcule le nombre total d'élèves de l'école.
Si chaque élève a besoin de 3 cahiers, combien de cahiers faut-il en tout pour toute l'école ?

Correction

24 × 6 = 144 élèves (4×6=24, j'écris 4, retenue 2 ; 2×6=12+2=14, j'écris 14) → il y a 144 élèves en tout.
144 × 3 = 432 cahiers (4×3=12, j'écris 2, retenue 1 ; 4×3=12+1=13, j'écris 3, retenue 1 ; 1×3=3+1=4) → il faut 432 cahiers.

Multiplier par un nombre à deux chiffres

Moyen

Pose et calcule ces multiplications par un nombre à deux chiffres :

34 × 12
21 × 23

Correction

34 × 12 → 34 × 2 = 68 ; 34 × 10 = 340 ; 68 + 340 = 408
21 × 23 → 21 × 3 = 63 ; 21 × 20 = 420 ; 63 + 420 = 483

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10 questions · Correction immédiate

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Question 1/10

Dans une multiplication, comment appelle-t-on le résultat ?

Question 2/10

Dans le calcul 45 × 3, quels sont les facteurs ?

Question 3/10

Combien font 213 × 3 ?

Question 4/10

Combien font 148 × 3 ?

Question 5/10

Quand on pose une multiplication, comment doit-on aligner les chiffres ?

Question 6/10

Combien font 256 × 2 ?

Question 7/10

Pour multiplier par un nombre à deux chiffres (comme 12), que fait-on ?

Question 8/10

Combien font 23 × 12 ?

Question 9/10

Combien font 34 × 10 ?

Question 10/10

Une boîte contient 15 crayons. Combien de crayons y a-t-il dans 4 boîtes ?