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Résoudre un problème en plusieurs étapes

Depuis le début de l'année, tu as appris à compter, à additionner, à soustraire, à multiplier, à diviser, à mesurer des longueurs, à utiliser la monnaie et à calculer des durées. Dans ce chapitre, tu vas utiliser tout ce que tu sais en même temps pour résoudre des problèmes plus longs.

Un problème « en plusieurs étapes » cache en réalité plusieurs petites questions à l'intérieur d'une seule. Il faut parfois faire deux, voire trois calculs à la suite avant de trouver la réponse finale.

À retenir
Un problème à étapes se résout comme un escalier : chaque calcul est une marche qui te rapproche de la réponse. Il ne faut jamais essayer de deviner le résultat final directement, sans marches.

La méthode en 4 étapes

  1. Étape 1 — Je lis l'énoncé attentivement. Je le lis au moins deux fois, en entier, sans me précipiter sur les nombres.
  2. Étape 2 — Je repère les données utiles et la question. Je souligne les nombres importants et j'entoure la question posée à la fin.
  3. Étape 3 — Je choisis la ou les bonnes opérations. Parfois une seule opération suffit, parfois il en faut deux ou trois, dans un certain ordre.
  4. Étape 4 — Je calcule, je vérifie, puis j'écris ma phrase-réponse. Je vérifie que mon résultat est raisonnable et je réponds par une phrase complète avec l'unité (F CFA, m, kg, min…).

Un exemple résolu pas à pas

Exemple

Énoncé : Maman achète 3 kg de riz à 850 F CFA le kilogramme. Elle paie avec un billet de 5 000 F CFA. Combien lui rend-on ?

Étape 1 — Lire : je comprends qu'il y a deux calculs cachés : le prix total du riz, puis la monnaie rendue.

Étape 2 — Données utiles : 3 kg, 850 F CFA le kg, un billet de 5 000 F CFA.

Étape 3 — Opérations : d'abord une multiplication (prix total), puis une soustraction (monnaie rendue).

Étape 4 — Calcul :
Prix du riz : 3 × 850 = 2 550 F CFA
Monnaie rendue : 5 000 − 2 550 = 2 450 F CFA

Phrase-réponse : On lui rend 2 450 F CFA.

Les mots-clés qui t'aident à choisir l'opération

Certains mots de l'énoncé donnent des indices sur l'opération à utiliser. Voici un tableau pour t'aider.

OpérationMots-clés fréquentsExemple de question
Addition (+)en tout, au total, ensemble, en plus« Combien a-t-il en tout ? »
Soustraction (−)reste, de moins, perd, dépense, il manque« Combien lui reste-t-il ? »
Multiplication (×)chaque, par, fois, le double, le triple« 4 sacs de 5 kg chacun »
Division (÷)partager, répartir également, autant chacun« Partager 24 billes entre 4 enfants »
Astuce
Ces mots-clés aident, mais ils ne remplacent pas la réflexion ! Lis toujours la phrase entière pour bien comprendre ce qui est demandé.

Toujours vérifier avant de conclure

Avant d'écrire ta réponse finale, demande-toi : « Est-ce que ce résultat a du sens ? » Par exemple, si tu achètes des bonbons avec 500 F CFA, ta monnaie rendue ne peut pas être plus grande que 500 F CFA ! Cette petite vérification permet de repérer beaucoup d'erreurs.

🧠 Ce qu'il faut retenir

  • Un problème en plusieurs étapes contient souvent plusieurs petits calculs cachés.
  • Je lis l'énoncé plusieurs fois et je repère les données utiles avant de calculer.
  • Certains mots-clés (en tout, reste, chaque, partager…) m'aident à choisir l'opération.
  • Je vérifie toujours si mon résultat est logique avant de conclure.
  • Je termine toujours par une phrase-réponse complète, avec l'unité qui convient.
1

Les achats de Léa

Facile

Léa achète un cahier à 350 F CFA et un stylo à 150 F CFA. Elle paie avec un billet de 1 000 F CFA. Combien d'argent lui rend-on ?

Correction
  1. Prix total des achats : 350 + 150 = 500 F CFA
  2. Monnaie rendue : 1 000 − 500 = 500 F CFA

Phrase-réponse : On lui rend 500 F CFA.

2

La clôture du jardin

Facile

Un jardinier pose d'abord 12 m de clôture, puis ajoute 8 m de plus. Ensuite, il enlève 5 m de clôture qui étaient abîmés. Quelle est la longueur finale de la clôture ?

Correction
  1. Longueur posée en tout : 12 + 8 = 20 m
  2. Longueur après avoir enlevé la partie abîmée : 20 − 5 = 15 m

Phrase-réponse : La clôture mesure maintenant 15 m.

3

Les fournitures du maître

Moyen

Un maître d'école achète 4 boîtes de craies à 275 F CFA chacune, ainsi qu'une gomme à 100 F CFA. Combien a-t-il dépensé en tout ?

Correction
  1. Prix des 4 boîtes de craies : 4 × 275 = 1 100 F CFA
  2. Dépense totale : 1 100 + 100 = 1 200 F CFA

Phrase-réponse : Il a dépensé 1 200 F CFA en tout.

4

La sortie scolaire

Moyen

Une école organise une sortie avec 48 élèves. On veut les répartir également dans des cars de 12 places chacun.

  1. Combien de cars faut-il ?
  2. Le trajet dure 45 minutes à l'aller et autant au retour. Combien de temps les élèves passent-ils dans le car en tout ?
Correction
  1. Nombre de cars : 48 ÷ 12 = 4 cars
  2. Durée totale du trajet : 45 + 45 = 90 min, soit 1 h 30

Phrase-réponse : Il faut 4 cars, et les élèves passent 1 h 30 dans le car en tout (aller-retour).

🎯 Je vérifie ce que j'ai appris

10 questions · Correction immédiate

0Score
0/10Répondues
Question 1/10

Quelle est la première étape pour résoudre un problème ?

Question 2/10

Après avoir lu l'énoncé, que dois-tu repérer ?

Question 3/10

Quel mot indique souvent qu'il faut faire une addition ?

Question 4/10

Quel mot indique souvent une division ?

Question 5/10

Léa a 500 F CFA. Elle achète un bonbon à 125 F CFA et un jus à 200 F CFA. Combien lui reste-t-il ?

Question 6/10

Un fermier récolte 3 sacs de 25 kg de maïs. Quelle est la masse totale récoltée ?

Question 7/10

Un film commence à 15 h et dure 1 h 30 min. À quelle heure se termine-t-il ?

Question 8/10

Que dois-tu faire juste après avoir calculé le résultat ?

Question 9/10

Un problème peut-il demander plusieurs opérations différentes à la suite ?

Question 10/10

Un vendeur a 2 000 F CFA. Il achète 3 cahiers à 300 F CFA chacun. Combien d'argent lui reste-t-il ?