Au marché, à la maison ou en classe, tu n'as pas toujours un crayon et une feuille sous la main. Le calcul mental, c'est calculer directement dans ta tête, sans poser l'opération en colonnes. Pour cela, il existe des astuces : ce sont des méthodes qui transforment un calcul difficile en plusieurs petits calculs très faciles.
Dans ce chapitre, tu vas apprendre quatre astuces essentielles que tu pourras utiliser toute ta vie.
Pour multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on ajoute autant de zéros à droite du nombre qu'il y en a dans 10 (1 zéro), 100 (2 zéros) ou 1000 (3 zéros).
Pour diviser un nombre par 10, 100 ou 1000, on retire autant de zéros à droite du nombre (le nombre doit se terminer par assez de zéros).
34 × 10 = 340 · 12 × 100 = 1 200 · 7 × 1000 = 7 000
450 ÷ 10 = 45 · 3 600 ÷ 100 = 36 · 6 000 ÷ 1000 = 6
Quand un nombre est proche d'une dizaine ou d'une centaine « ronde » (comme 98, 39 ou 199), il est souvent plus simple de l'arrondir d'abord, puis de corriger le résultat.
98, c'est 100 moins 2. Alors, au lieu de calculer 98 + 47 directement, on peut calculer 100 + 47, puis enlever 2 à la fin.
98 + 47 = (100 + 47) − 2 = 147 − 2 = 145
39 + 26 = (40 + 26) − 1 = 66 − 1 = 65
Cette astuce fonctionne aussi pour la soustraction : on peut décomposer le nombre qu'on enlève.
103 − 8 = 103 − 3 − 5 = 100 − 5 = 95
Multiplier par 5, c'est la même chose que multiplier par 10 puis diviser par 2 (car 5 est la moitié de 10).
48 × 5 → 48 × 10 = 480, puis 480 ÷ 2 = 240
36 × 5 → 36 × 10 = 360, puis 360 ÷ 2 = 180
Multiplier par 4, c'est doubler deux fois de suite (car 4 = 2 × 2).
23 × 4 → double de 23 = 46, puis double de 46 = 92
27 × 4 → double de 27 = 54, puis double de 54 = 108
| Astuce | Quand l'utiliser | Exemple |
|---|---|---|
| × / ÷ 10, 100, 1000 | Multiplier ou diviser par ces nombres | 34 × 100 = 3 400 |
| Décomposer un nombre | Un nombre proche d'une dizaine/centaine ronde | 98 + 47 = 100 + 47 − 2 |
| × 5 | Multiplier par 5 | 48 × 5 = 480 ÷ 2 = 240 |
| Doubler deux fois | Multiplier par 4 | 23 × 4 = 46 → 92 |
Calcule mentalement.
Utilise l'astuce de la décomposition (arrondir puis corriger) pour calculer chaque opération.
Utilise l'astuce du × 10 ÷ 2 pour les multiplications par 5, et l'astuce du double-double pour les multiplications par 4.
Résous chaque problème en choisissant la bonne astuce.
10 questions · Correction immédiate
10 × 47 = ?
100 × 8 = ?
3 600 ÷ 100 = ?
4 500 ÷ 10 = ?
Avec l'astuce 100 + 47 − 2, calcule 98 + 47.
Avec l'astuce 40 + 26 − 1, calcule 39 + 26.
103 − 8 = ?
En passant par 10 puis en divisant par 2, calcule 48 × 5.
36 × 5 = ?
En doublant deux fois de suite, calcule 23 × 4.
