Le périmètre d'une figure, c'est la longueur totale de son contour, c'est-à-dire la distance que tu parcourrais si tu faisais le tour complet de la figure en marchant sur ses bords.
Tu as déjà appris à calculer le périmètre du carré et du rectangle. Voici un petit rappel des formules :
| Figure | Formule du périmètre | Exemple |
|---|---|---|
| Carré (côté c) | P = c × 4 | c = 5 cm → P = 5 × 4 = 20 cm |
| Rectangle (longueur L, largeur l) | P = (L + l) × 2 | L = 8 cm, l = 3 cm → P = (8+3) × 2 = 22 cm |
Un cercle n'a pas de côtés droits, alors on ne peut pas utiliser les mêmes formules que pour le carré ou le rectangle. Le périmètre d'un cercle porte même un nom spécial.
Le tour d'un cercle s'appelle sa circonférence. C'est la longueur de la ligne courbe qui forme le cercle.
Pour calculer la circonférence, il faut connaître le diamètre du cercle (la plus grande distance entre deux points du cercle, en passant par le centre) ou son rayon (la distance entre le centre et le bord, qui est égal à la moitié du diamètre).
Pour tout cercle, si on divise la circonférence par le diamètre, on retrouve toujours le même nombre : environ 3,14. Ce nombre s'appelle Pi et s'écrit avec le symbole π. En CM1, on utilise π ≈ 3,14.
| Ce que tu connais | Formule |
|---|---|
| Le diamètre (d) | Circonférence = d × 3,14 |
| Le rayon (r) | d'abord d = r × 2, puis Circonférence = d × 3,14 |
Énoncé : Un cercle a un diamètre de 10 cm. Quelle est sa circonférence ?
Étape 1 : On repère la formule : Circonférence = diamètre × 3,14.
Étape 2 : On remplace le diamètre par 10 : C = 10 × 3,14.
Étape 3 : On calcule : 10 × 3,14 = 31,4.
Réponse : La circonférence du cercle mesure 31,4 cm.
Si l'énoncé donne le rayon au lieu du diamètre, n'oublie pas de le multiplier par 2 d'abord ! Par exemple, un rayon de 4 cm donne un diamètre de 8 cm, puis une circonférence de 8 × 3,14 = 25,12 cm.
Une figure composée est formée de plusieurs formes simples assemblées : par exemple un rectangle collé à un demi-cercle. Pour calculer son périmètre, il faut faire attention à ne compter que le contour extérieur, sans les traits qui sont à l'intérieur de la figure.
Énoncé : Une figure est composée d'un rectangle de 10 cm de long et 4 cm de large. Un demi-cercle de 4 cm de diamètre est ajouté sur l'un des petits côtés du rectangle (à la place de ce côté). Calcule le périmètre total.
Étape 1 : On repère les côtés qui restent : les 2 grands côtés (10 cm chacun) et le petit côté qui n'a pas été remplacé (4 cm).
Étape 2 : On calcule la longueur du demi-cercle : la circonférence complète serait 4 × 3,14 = 12,56 cm, donc la moitié fait 12,56 ÷ 2 = 6,28 cm.
Étape 3 : On additionne tout : 10 + 10 + 4 + 6,28 = 30,28.
Réponse : Le périmètre total de la figure est d'environ 30,3 cm.
Un rectangle mesure 8 cm de long et 5 cm de large. Calcule son périmètre.
Le périmètre du rectangle est 26 cm.
Un cercle a un diamètre de 6 cm. Calcule sa circonférence (arrondie au dixième si besoin).
La circonférence du cercle mesure environ 18,8 cm.
La roue d'un vélo a un rayon de 30 cm. Quelle est sa circonférence ? (Arrondis au centimètre près.)
La circonférence de la roue mesure environ 188 cm.
Une figure est composée d'un rectangle de 12 cm de long et 6 cm de large. Un demi-cercle de 6 cm de diamètre est collé sur l'un des petits côtés du rectangle, à la place de ce côté. Calcule le périmètre total de cette figure.
Le périmètre total de la figure est d'environ 39,4 cm.
10 questions · Correction immédiate
Qu'appelle-t-on le « périmètre » d'une figure ?
Comment calcule-t-on le périmètre d'un carré de côté c ?
Quel est le périmètre d'un rectangle de longueur 7 cm et de largeur 3 cm ?
Comment appelle-t-on le périmètre d'un cercle ?
Quelle formule permet de calculer la circonférence d'un cercle quand on connaît son diamètre ?
Le nombre 3,14 utilisé pour calculer la circonférence s'appelle...
Un cercle a un diamètre de 10 cm. Quelle est sa circonférence ?
Un cercle a un rayon de 5 cm. Quel est son diamètre ?
Un cercle a un rayon de 4 cm. Quelle est sa circonférence (arrondie au dixième) ?
Pour calculer le périmètre d'une figure composée d'un rectangle et d'un demi-cercle, il faut...
