Depuis le CE1 et le CE2, tu as rencontré plusieurs sortes de grandeurs. Cette année, tu vas apprendre à convertir plus vite et à résoudre des problèmes plus difficiles avec elles. Il existe trois grandes familles d'unités de mesure, plus la monnaie que tu utilises tous les jours.
| Grandeur | Unité principale | Sert à mesurer |
|---|---|---|
| Longueur | le mètre (m) | une distance, une taille, une largeur |
| Masse | le gramme (g) | ce que pèse un objet |
| Capacité | le litre (L) | un volume de liquide |
| Monnaie | le franc CFA (FCFA) | le prix des choses en République du Congo |
Convertir, c'est exprimer la même quantité avec une autre unité, sans changer sa valeur réelle. Par exemple, 1 000 mètres et 1 kilomètre représentent exactement la même distance.
Pour les longueurs, chaque colonne du tableau correspond à une unité, et il y a toujours un facteur 10 entre deux colonnes voisines.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 0 | 5 | 0 | 0 | 0 |
Ce tableau représente le nombre 3 205 m. On peut aussi l'écrire 3 km 205 m.
Pour aller vers une unité plus petite (vers la droite), on multiplie (on avance la virgule). Pour aller vers une unité plus grande (vers la gauche), on divise (on recule la virgule).
Le principe est exactement le même pour les masses : un tableau de colonnes, avec un facteur 10 entre chaque unité voisine.
| kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 0 | 0 |
Ce tableau représente 2 300 g, que l'on peut écrire aussi 2 kg 300 g.
1 kg = 1 000 g — 1 tonne (t) = 1 000 kg. Ces équivalences reviennent très souvent dans les problèmes.
Les capacités mesurent des liquides (eau, jus, huile...). Le tableau fonctionne comme pour les longueurs et les masses.
| hL | daL | L | dL | cL | mL |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 7 | 5 |
Ce tableau représente 4 L 75 cL, que l'on peut aussi écrire 475 cL ou 4 750 mL.
1 L = 100 cL = 1 000 mL. Une petite bouteille d'eau contient souvent environ 50 cL, soit un demi-litre.
Contrairement aux longueurs, aux masses et aux capacités, la monnaie n'a pas de tableau de conversion à trous : il n'existe qu'une seule unité, le franc CFA (FCFA). Pour calculer un prix total ou une monnaie à rendre, on utilise simplement l'addition et la soustraction.
Astuce du marché : quand tu achètes plusieurs objets, additionne d'abord tous les prix pour trouver le total. Pour connaître la monnaie que le vendeur doit te rendre, soustrais ce total à la somme que tu donnes.
4 km = 4 000 m (on multiplie par 1 000)
2 kg 300 g = 2 300 g (on multiplie 2 par 1 000, puis on ajoute 300)
5 L = 500 cL (on multiplie par 100)
3 500 m = 3,5 km ou 3 km 500 m (on divise par 1 000)
4 500 g = 4 kg 500 g (on divise par 1 000)
1 205 cL = 12 L 5 cL (on divise par 100)
Un cahier coûte 500 FCFA et un stylo coûte 150 FCFA. Awa paie avec un billet de 1 000 FCFA.
Total des achats : 500 + 150 = 650 FCFA.
Monnaie rendue : 1 000 − 650 = 350 FCFA.
Complète les conversions suivantes.
Complète les conversions suivantes.
Une bouteille contient 1 L 50 cL de jus de bissap. Théo verse 75 cL de ce jus dans un grand verre.
Maman achète 2 kg de riz à 600 FCFA le kilogramme, et 1 L d'huile à 1 200 FCFA. Elle paie avec un billet de 5 000 FCFA.
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