Depuis le début de l'année, tu as appris à lire les grands nombres, à additionner, soustraire, multiplier et diviser, à calculer une aire et un périmètre, à convertir des unités et à lire des durées. Un problème complexe, c'est un problème qui te demande d'utiliser plusieurs de ces notions à la suite, dans un ordre logique, pour arriver à la réponse finale.
Il faut alors procéder par étapes, comme un détective qui avance indice après indice, sans se précipiter sur le calcul avant d'avoir bien compris l'énoncé.
Lis le problème calmement, au moins deux fois. La première lecture te donne une idée générale de la situation, la deuxième te permet de repérer les nombres et la question exacte posée à la fin.
Souligne ou note tous les nombres et informations qui te serviront réellement à répondre à la question.
Beaucoup de problèmes contiennent une ou plusieurs données inutiles : des informations vraies, mais qui ne servent à rien pour répondre à la question posée. C'est un piège classique ! Il faut apprendre à les repérer et à ne pas les utiliser dans tes calculs.
Avant de calculer, réfléchis à l'ordre des opérations : qu'est-ce que je dois calculer en premier ? Puis en deuxième ? Note l'ordre sur ton brouillon, comme une petite liste d'étapes à suivre.
Effectue tes calculs proprement, un par un. Vérifie chaque résultat (en refaisant le calcul ou en estimant s'il est raisonnable). Termine toujours par une phrase-réponse complète, avec l'unité qui convient (francs CFA, mètres, m², kg, minutes...).
Énoncé : Un fermier possède un champ rectangulaire de 25 m de longueur et 18 m de largeur. Il veut l'entourer entièrement d'une clôture en grillage, qui coûte 850 F CFA le mètre. Le fermier a aussi récolté 240 kg de fruits, qu'il vend par cageots de 8 kg. Quel est le coût total du grillage nécessaire pour clôturer le champ ?
Donnée inutile (piège) : les informations sur les fruits (240 kg, cageots de 8 kg) ne servent à rien : la question porte uniquement sur le coût de la clôture.
Étape 1 — Calculer le périmètre du champ (la longueur de clôture nécessaire) :
P = (25 + 18) × 2 = 43 × 2 = 86 m
Étape 2 — Calculer le coût total du grillage :
86 × 850 = 73 100 F CFA
Étape 3 — Phrase-réponse : Le grillage nécessaire pour clôturer le champ coûte 73 100 F CFA.
Certains mots de l'énoncé t'indiquent quelle opération utiliser. Ils ne remplacent jamais la réflexion, mais ils t'aident à vérifier ton raisonnement.
| Mots-clés dans l'énoncé | Opération à envisager |
|---|---|
| en tout, au total, ensemble, la somme | Addition |
| il reste, de moins, de plus que, la différence | Soustraction |
| chaque, par, fois, le double, le triple | Multiplication |
| partager également, répartir, autant de... dans chaque | Division |
| le périmètre, le tour de | Addition des côtés (ou formule du périmètre) |
| l'aire, la surface, recouvrir | Multiplication (longueur × largeur) |
La maman de Nadia lui donne un billet de 5 000 F CFA pour aller au marché. Nadia achète 4 kg de riz à 375 F CFA le kilogramme et 2 kg de haricots à 450 F CFA le kilogramme. Combien d'argent lui reste-t-il après ses achats ?
Réponse : Il reste 2 600 F CFA à Nadia.
Un terrain de sport rectangulaire mesure 40 m de longueur et 25 m de largeur. Le directeur de l'école veut faire peindre une ligne tout autour du terrain (le périmètre). Chaque mètre de peinture coûte 200 F CFA. Quel est le coût total de la peinture ?
Réponse : La peinture coûte 26 000 F CFA au total.
Pour la kermesse de l'école, les élèves ont vendu 156 gâteaux à 350 F CFA l'unité et 84 jus de fruits à 200 F CFA l'unité. L'école a aussi reçu un don de 12 ballons de football. Avec tout l'argent récolté grâce aux ventes, la directrice veut acheter des livres pour la bibliothèque, à 1 500 F CFA le livre. Combien de livres pourra-t-elle acheter au maximum ?
Donnée inutile (piège) : le don de 12 ballons de football ne sert pas au calcul, car la question porte uniquement sur l'argent récolté.
Réponse : La directrice pourra acheter 47 livres au maximum.
Monsieur Kimbembe veut clôturer et engazonner un terrain rectangulaire de 30 m de longueur sur 20 m de largeur. Le grillage pour la clôture (tout autour du terrain) coûte 900 F CFA le mètre, et le gazon pour couvrir toute la surface coûte 1 200 F CFA le mètre carré. Il prévoit également de planter 15 arbres fruitiers. Quel est le coût total des travaux (clôture + gazon) ?
Donnée inutile (piège) : les 15 arbres fruitiers ne sont pas chiffrés et ne servent pas à calculer le coût de la clôture et du gazon.
Réponse : Le coût total des travaux est de 810 000 F CFA.
10 questions · Correction immédiate
Quelle est la première chose à faire face à un problème complexe ?
Qu'est-ce qu'une « donnée inutile » (le piège) dans un problème ?
Quel groupe de mots indique le plus souvent une addition ?
Quel groupe de mots indique le plus souvent une soustraction ?
Quelle est la dernière étape de la méthode, une fois les calculs vérifiés ?
Léa achète 3 cahiers à 400 F CFA et 2 crayons à 150 F CFA. Elle paie avec un billet de 2 000 F CFA. Combien d'argent lui reste-t-il ?
Un champ rectangulaire mesure 15 m sur 10 m. Quel est son périmètre ?
Pour ce même champ (15 m × 10 m), quelle est son aire ?
« Un magasin vend 240 pommes à 100 F CFA chacune. Le magasin compte aussi 5 employés. Combien d'argent rapportent les pommes vendues ? » Quelle donnée est inutile ici ?
Avant de commencer les calculs d'un problème complexe, il est important de...
