Au chapitre 7, tu as appris à reconnaître les solides : le cube, le pavé droit, le cylindre... Aujourd'hui, on va apprendre à mesurer la place qu'ils occupent dans l'espace. Cette mesure s'appelle le volume.
Il ne faut pas confondre le volume avec l'aire ! L'aire mesure une surface plane (comme le sol d'une pièce), alors que le volume mesure l'espace en trois dimensions (comme l'air contenu dans toute la pièce, du sol au plafond).
Aire : mesure d'une surface plane (2 dimensions : longueur et largeur). Elle s'exprime en cm², m²...
Volume : mesure de l'espace occupé par un solide (3 dimensions : longueur, largeur et hauteur). Il s'exprime en cm³, m³...
Pour mesurer un volume, on utilise un petit cube témoin dont chaque côté mesure 1 cm. On compte combien de ces petits cubes on peut ranger dans le solide.
Un cube dont le côté mesure exactement 1 cm a un volume de 1 cm³ (on lit « un centimètre cube »). C'est l'unité de base du volume, tout comme le cm² est l'unité de base de l'aire.
Pour des objets plus grands (une salle de classe, une piscine, un bâtiment...), on utilise une unité plus grande : le mètre cube (m³). Un m³, c'est le volume d'un cube dont le côté mesure 1 mètre.
Le cube est le solide dont les 6 faces sont des carrés identiques. Ses trois dimensions (longueur, largeur, hauteur) sont donc toutes égales : on les appelle simplement le côté.
Volume du cube = côté × côté × côté
Un cube a un côté de 3 cm.
Volume = 3 × 3 × 3 = 27 cm³.
Le pavé droit (appelé aussi parallélépipède rectangle) a trois dimensions différentes : la longueur, la largeur et la hauteur. Une boîte de chaussures ou un carton de déménagement sont des pavés droits.
Volume du pavé droit = longueur × largeur × hauteur
Un pavé droit mesure 5 cm de longueur, 4 cm de largeur et 3 cm de hauteur.
Volume = 5 × 4 × 3 = 60 cm³.
| Solide | Dimensions | Formule | Résultat |
|---|---|---|---|
| Cube | côté = 3 cm | 3 × 3 × 3 | 27 cm³ |
| Pavé droit | L=5 cm, l=4 cm, h=3 cm | 5 × 4 × 3 | 60 cm³ |
| Cube | côté = 1 cm | 1 × 1 × 1 | 1 cm³ |
Attention : l'aire se calcule avec deux dimensions et se note avec un petit « 2 » (cm²), le volume se calcule avec trois dimensions et se note avec un petit « 3 » (cm³). Ne mélange pas les deux !
Un cube a un côté qui mesure 5 cm. Calcule son volume.
Volume du cube = côté × côté × côté
Volume = 5 × 5 × 5 = 125 cm³.
Un pavé droit mesure 6 cm de longueur, 4 cm de largeur et 3 cm de hauteur. Calcule son volume.
Volume du pavé droit = longueur × largeur × hauteur
Volume = 6 × 4 × 3 = 72 cm³.
Un cube A a un côté de 6 cm. Un pavé droit B mesure 8 cm de longueur, 3 cm de largeur et 5 cm de hauteur.
Le bassin d'eau de l'école de Mbé a la forme d'un pavé droit. Il mesure 4 m de longueur, 2 m de largeur et 1 m de profondeur.
10 questions · Correction immédiate
Qu'est-ce que le volume d'un solide ?
Dans quelle unité mesure-t-on souvent le volume d'un petit objet ?
Quelle est la formule du volume d'un cube de côté c ?
Quelle est la formule du volume d'un pavé droit ?
Un cube a un côté de 1 cm. Quel est son volume ?
Quel est le volume d'un cube de 4 cm de côté ?
Un pavé droit mesure 5 cm de longueur, 3 cm de largeur et 2 cm de hauteur. Quel est son volume ?
Quelle unité utilise-t-on plutôt pour le volume d'une piscine ou d'un grand bâtiment ?
Que mesure l'aire d'une figure, contrairement au volume d'un solide ?
Un pavé droit a pour dimensions : longueur = 6 cm, largeur = 5 cm, hauteur = 2 cm. Quel est son volume ?
