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1. Ordre et encadrement dans ℝ

Valeur approchée par défaut : tronquer. Par excès : arrondir vers le haut.

Encadrement de √n : k≤√n<k+1 si k²≤n<(k+1)².

2. Conversions d'unités

Longueurs : 1 km=1000 m, 1 m=100 cm. Aires : 1 m²=10 000 cm², 1 ha=10 000 m².

Volumes : 1 m³=1000 L, 1 L=1 dm³. Masses : 1 t=1000 kg.

3. Formules

Rectangle : P=2(L+l), A=L×l. Cercle : P=2πr, A=πr². Triangle : A=b×h/2.

Cube : V=a³. Pavé : V=L×l×h. Cylindre : V=πr²h.

À retenir

  • 1 ha=10 000 m² ; 1 m³=1000 L
  • Encadrement √n : trouver k tel que k²≤n<(k+1)²
  • Arrondi : regarder le chiffre suivant
1

Comparaison

● Facile

Ranger : 0,45 ; 0,451 ; 0,4 ; 0,405

Correction

0,4 < 0,405 < 0,45 < 0,451

2

Encadrement de racines

● Moyen

Entre deux entiers : (1)√13 (2)√50 (3)√100. À 0,1 près pour √13.

Correction

(1)3<√13<4. 3,6<√13<3,7. (2)7<√50<8. (3)√100=10.

3

Conversions

● Moyen

(1)2,5 km en m (2)3,4 ha en m² (3)250 cL en L (4)2h45min en min

Correction

(1)2500 m (2)34 000 m² (3)2,5 L (4)165 min

4

Aires et volumes

● Moyen

Champ L=120 m, l=85 m. (1)Aire en m² et ha. (2)Périmètre. (3)Coût clôture à 850 FCFA/m.

Correction

(1)10 200 m²=1,02 ha. (2)410 m. (3)348 500 FCFA.

5

Cylindre

● Difficile

Cylindre r=7 cm, h=20 cm (π≈22/7). (1)V en cm³. (2)En litres. (3)Arrondir à 0,1 L.

Correction

(1)≈3080 cm³. (2)3,08 L. (3)3,1 L.

Problème de synthèse

● Niveau BEPC

École : cour carrée côté x m + salle 12 m × 8 m.

  1. Aire totale en fonction de x.
  2. Périmètre de la cour.
  3. Aire totale ≥ 300 m² : inéquation.
  4. Valeur minimale entière de x.
  5. Clôture à 12 000 FCFA/m pour x=15.
  6. Volume fouilles fondations (profondeur 0,5 m) de la salle.
Correction
  1. x²+96
  2. 4x
  3. x²≥204
  4. x=15
  5. 60 m × 12 000=720 000 FCFA
  6. 48 m³

QCM

0Score
0/10Repondues
Q1/10

1 km²=

Q2/10

1 ha=

Q3/10

1 m³=

Q4/10

√13 est entre

Q5/10

2,5 km=

Q6/10

Aire rectangle L=6, l=4=

Q7/10

Périmètre cercle r=7 (π≈22/7)=

Q8/10

Arrondir 3,456 à 0,1 près=

Q9/10

V pavé L=3, l=2, h=4=

Q10/10

165 min=