Programme officiel INRAP (2009) · 17/17 chapitres · 8 Objectifs Généraux · 5h/semaine
Programme du Collège d'Enseignement Général — Classe de Quatrième. Approfondissement des nombres (logarithmes, rationnels, réels, notation scientifique), algèbre dans ℚ, géométrie (Thalès en 5 formes, angles et cercles, vecteurs, transformations), repérage dans le plan, statistiques et initiation aux fonctions.
Puissances entières d'un relatif, log base 10 (définition, propriétés), nombre rationnel, développement décimal périodique.
Droite numérique, ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ, notation a×10ᵖ, proportion : produit en croix, quatrième proportionnelle.
Puissances/log dans ℚ, développement, réduction, factorisation (identités remarquables), encadrement et comparaison.
Équations ax+b=0, |ax+b|=c, inéquations ax+b<0 avec a,b rationnels. Résolution et représentation sur la droite.
Ordre dans D et ℝ, valeur approchée, encadrement de √n, conversions d'unités, formules périmètre, aire, volume.
Droites ∥/⊥, angles liés au cercle, droites remarquables du triangle (G, H, O, I), introduction aux vecteurs.
Configuration de Thalès, réciproque, contraposée. Projection parallèle : conserve le milieu, les rapports, le barycentre.
Symétrie centrale et orthogonale, translation (expressions analytiques), projection parallèle et centrale.
Médiatrice et bissectrice au compas, cercles inscrit et circonscrit. Thalès : longueurs, parallélisme, partage de segment.
Angles alternes-internes, angle inscrit=½ angle au centre, angle de Thalès (90°). Cosinus d'un angle aigu : adj/hyp.
Types de repères, coordonnées M(x;y), milieu de [AB], distance AB=√(Δx²+Δy²), longitude et latitude.
y=mx+p : pente et ord. origine. Expressions analytiques : translation (x'=x+a), symétrie centrale et axiale.
Définition du vecteur (direction, sens, longueur), somme (règle du triangle), AB⃗=CD⃗ ↔ parallélogramme.
AB⃗+BC⃗=AC⃗, milieu M : MA⃗+MB⃗=0⃗, réduction de sommes de vecteurs, centre de gravité GA⃗+GB⃗+GC⃗=0⃗.
Situation de proportionnalité, coefficient k, application linéaire f(x)=kx, additivité, homogénéité, échelle, pourcentage.
Ensemble de départ/arrivée, graphe, image, antécédent, domaine de définition, représentation point par point.
