À tout point M du plan correspond un unique couple (x;y) et réciproquement.
Cette correspondance dépend du repère choisi.
Placer un point : partir de O, se déplacer de x sur Ox puis de y sur Oy.
Tout ensemble de points vérifiant y=mx+p est une droite.
m = pente (coefficient directeur). p = ordonnée à l'origine.
Droite verticale : x=a. Droite horizontale : y=b.
Translation de vecteur (a;b) : x'=x+a, y'=y+b.
Symétrie centrale de centre O(xO;yO) : x'=2xO−x, y'=2yO−y.
Symétrie axiale par rapport à Ox : x'=x, y'=−y.
Symétrie axiale par rapport à Oy : x'=−x, y'=y.
y=2x+3. (1) Pente. (2) Ordonnée à l'origine. (3) Point de la droite pour x=1.
(1) m=2. (2) p=3. (3) y=5. Point (1;5).
A(1;3) et B(4;9). (1) Pente. (2) Équation de la droite (AB).
(1) m=(9−3)/(4−1)=2. (2) y−3=2(x−1) → y=2x+1.
Translation de vecteur (3;−2). A(1;4), B(−2;1). Images A', B'.
A'(4;2). B'(1;−1).
Symétrie centrale de centre C(2;1). A(5;4), B(0;3). Images A', B'.
A'=(2×2−5;2×1−4)=(−1;−2). B'=(4;−1).
A(3;2). Images par : (1) sym. axiale Ox. (2) sym. axiale Oy. (3) sym. centrale O(0;0).
(1) (3;−2). (2) (−3;2). (3) (−3;−2).
Triangle ABC : A(0;0), B(4;0), C(2;3).
Pente de y=3x−2=
Ord. origine de y=3x−2=
Translation (3;−2) de A(1;4)→
Sym. cent. O(2;1), A(5;4). A'=
Sym. axiale Ox de A(3;4)→
Sym. axiale Oy de A(3;4)→
Droite y=2x+1. Pour x=3, y=
Pente entre A(1;2) et B(3;6)=
Droite verticale x=3 : pente=
Bijection points↔coordonnées : un point correspond à
