f associe à chaque x de D_f un unique f(x). Image de a = f(a). Antécédent de b = x tel que f(x)=b.
Lire graphiquement : image = ordonnée ; antécédent = abscisse.
• Polynôme : D=ℝ (toujours défini).
• Fraction 1/(x-a) : D=ℝ\{a}.
• √(ax+b) : D={x : ax+b≥0}.
u(n+1)=uₙ+r. Terme général : uₙ=u₁+(n-1)r.
Somme : Sₙ=n(u₁+uₙ)/2. En particulier : 1+2+...+n=n(n+1)/2.
u(n+1)=q×uₙ. Terme général : uₙ=u₁×q^(n-1).
Somme (q≠1) : Sₙ=u₁×(1-qⁿ)/(1-q).
3,7,11,15 : différences=4 → arithmétique r=4. 2,6,18,54 : quotients=3 → géométrique q=3.
Courbe passant par A(0;2), B(1;0), C(3;-1), D(-1;3).
Population P₀=50 000 hab. en 2020, croissance 3%/an. (1) Type de suite. (2) Terme général. (3) Population en 2030 (1,03¹⁰≈1,344). (4) Quand dépasse 60 000 ? (1,03⁶≈1,194 ; 1,03⁷≈1,230.)
(1) Géométrique q=1,03. (2) Pₙ=50000×1,03ⁿ. (3) P(10)≈50000×1,344=67 200. (4) 1,03ⁿ>1,2 : n=7 (en 2027).
10 questions
Domaine de f(x)=√(x+5) :
Image de 3 par f(x)=x²-2 :
Antécédent de 0 par f(x)=2x-6 :
Suite 2,5,8,11 est :
Suite 1,2,4,8 est :
u₁=5, r=3. u₅= :
Somme 1+2+...+10 :
u₁=3, q=2. u₄= :
Domaine de g(x)=1/(x-3) :
Somme géométrique Sₙ=u₁(1-qⁿ)/(1-q). Condition :
