racine(a²)=|a| (NON a !). racine(ab)=racine(a).racine(b) mais racine(a+b) ≠ racine(a)+racine(b).
a^(p/q)=(q-ieme racine de a)^p. Regles : a^r.a^s=a^(r+s) ; (a^r)^s=a^(rs).
Extraire les carres : racine(12)=2racine(3) ; racine(50)=5racine(2) ; racine(75)=5racine(3).
Regrouper les termes semblables : 3racine(2)+5racine(2)=8racine(2).
Denominateur racine(a) : multiplier par racine(a)/racine(a).
Denominateur (racine(a)+racine(b)) : multiplier par le conjugue (racine(a)-racine(b))/(a-b).
Resultat : 1/(racine(a)+racine(b)) = (racine(a)-racine(b))/(a-b).
1. Domaine : f(x)>=0 ET g(x)>=0. 2. Elever au carre : f=g². 3. VERIFIER chaque solution.
Pour racine(f)>g avec g>=0 : equivalent a f>g² sur le domaine.
Rationaliser (a) 6/(2+racine(3)) (b) (racine(5)+1)/(racine(5)-1) (c) 1/(racine(3)+racine(2)).
(a) 12-6racine(3). (b) (6+2racine(5))/4=(3+racine(5))/2. (c) racine(3)-racine(2).
10 questions · Correction immediate
racine(a²) :
27^(2/3) :
1/(1+racine(2)) rationalisee :
racine(8)+racine(18) :
racine(f)>g avec g>=0 iff :
4^(1/2).4^(3/2) :
(racine(5)+racine(7))² :
a^(1/3).a^(2/3) :
racine(a/b) (a,b>0) :
8^(-1/3) :
