aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ. (aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ. a⁰=1. a⁻ⁿ=1/aⁿ. (ab)ⁿ=aⁿbⁿ.
Si a<0 : aⁿ>0 si n pair, aⁿ<0 si n impair.
log a=n ⟺ a=10ⁿ. Défini pour a>0. log 1=0, log 10=1, log 100=2, log 0,1=−1.
log(ab)=log a+log b. log(a/b)=log a−log b. log(aⁿ)=n·log a. log strictement croissante.
Tout nombre p/q (p∈ℤ, q∈ℤ*). Développement décimal toujours périodique (fini ou infini).
Irrationnel : décimal illimité non périodique (√2, √3, π...).
(1)(−2)³ (2)(−3)² (3)2⁻⁴ (4)(−1)¹⁰⁰ (5)5⁰
(1)−8 (2)9 (3)1/16 (4)1 (5)1
(1)3⁵×3⁻² (2)(2³)⁴ (3)6⁸/6⁵ (4)(−2)³×(−2)²
(1)27 (2)2¹²=4096 (3)216 (4)−32
(1)log 1000 (2)log(1/10) (3)log 10⁵ (4)log 1 (5)x si 10ˣ=0,001
(1)3 (2)−1 (3)5 (4)0 (5)−3
log 2≈0,301. (1)log 4 (2)log 5 (3)log 8 (4)log 50 (5)log(1/2)
(1)0,602 (2)0,699 (3)0,903 (4)1,699 (5)−0,301
Classer : (1)5/8 (2)√9 (3)√5 (4)22/7 (5)π. Écrire 5/8 en décimal.
(1)Rationnel 0,625 (2)Rationnel=3 (3)Irrationnel (4)Rationnel (5)Irrationnel
Calculatrice : log 2≈0,30103, log 3≈0,47712.
(−2)⁴=
(−3)³=
a⁻²=
log 100=
log(ab)=
log 2≈0,301. log 4=
Rationnel : décimal
a³×a⁴=
(−1)¹⁰¹=
log(a/b)=
