Deux suites sont proportionnelles si le rapport y/x est constant = coefficient de proportionnalité k.
Test : yᵢ/xᵢ = k pour tous les couples (xᵢ;yᵢ). Ou : y₁/x₁ = y₂/x₂ (règle de trois).
Graphique : les points sont alignés sur une droite passant par l'origine.
Additivité : si a→p et b→q, alors a+b→p+q.
Homogénéité : si a→p, alors ka→kp.
Règle de trois : si a→b et on cherche l'image de c : c×b/a.
Non proportionnel : x:1;2;3 et y:3;5;7 (différences de 2, pas de proportionnalité).
Attention : y=kx+b (n'est proportionnel que si b=0 !).
(1) x:1;2;3 / y:4;8;12. (2) x:2;4;6 / y:5;8;11. (3) x:3;6;9 / y:1;2;3.
(1)k=4 ✓. (2)5/2≠8/4 ✗. (3)k=1/3 ✓.
5 kg coûtent 3500 FCFA. (1) k. (2) Prix de 12 kg. (3) Quantité pour 4900 FCFA.
(1)700 FCFA/kg. (2)8400 FCFA. (3)7 kg.
3 articles coûtent 2100 FCFA. (1) 1 article. (2) 7 articles. (3) 3+4=7 articles (additivité).
(1)700. (2)4900. (3)2100+2800=4900 ✓.
Vitesse constante 60 km/h. (1) Tableau (t:0;1;2;3;4 h). (2) C'est proportionnel ? (3) Graphique : droite par l'origine.
(1)0;60;120;180;240 km. (2)Oui k=60. (3)Droite d=60t.
f(x)=2x+3. (1) f(1), f(2), f(3). (2) f(2)/f(1)=? Proportionnel ? (3) Si g(x)=2x, proportionnel ?
(1)5;7;9. (2)7/5≠1 (pas prop). (3)Oui car g(x)=2x (b=0).
Un robinet remplit un réservoir à raison de 15 litres par minute.
Proportionnel : k=y/x est
x:1;2;3, y:4;8;12. k=
Graphique d'une prop. : droite passant par
x:1;2;3, y:3;5;7. Proportionnel ?
Règle de trois : 5→35, alors 8→?
Additivité : 3→21 et 4→28. Donc 7→
y=2x+3 est proportionnel à x ?
5 kg → 3500 FCFA. k=
Homogénéité : 2→14. Donc 6=3×2→
Proportionnel ⟺ tous les rapports
