Programme officiel INRAP (2009) · 11/14 chapitres · 6 Objectifs Généraux · 5h/semaine
Programme du Collège d'Enseignement Général — Classe de Cinquième. Approfondissement des nombres entiers (multiples, diviseurs, PGCD, PPCM, nombres premiers, division euclidienne), calculs sur les fractions et les décimaux, initiation à l'algèbre, géométrie plane et dans l'espace, repérage et proportionnalité.
Multiples et diviseurs d'un entier, algorithme d'Euclide, PGCD, PPCM, nombres premiers, décomposition en facteurs.
Division euclidienne a=bq+r, puissance aᴺ (règles), fractions, simplification par le PGCD, différentes écritures.
Caractères de divisibilité (2,3,5,9,10,4,6…), divisions successives, PGCD et PPCM par décomposition en facteurs premiers.
Addition, soustraction, multiplication, division de fractions. Simplification. Opérations sur les décimaux. Règles de priorité.
Valeur numérique, réduction des termes semblables, distributivité, ordre et opérations dans ℤ et D, encadrement.
Équations a+x=b, ax=b. Inéquations simples. Formules d'aires (disque πr²) et de volumes (pavé, cylindre). Applications.
Somme des angles=180°, médiane→G, hauteur→H, médiatrice→O, bissectrice→I. Positions relatives droites/cercle.
Angle inscrit=½ angle au centre, cercle inscrit/circonscrit. Parallélogramme, rectangle, carré, losange, trapèze et leurs propriétés.
Représentation en perspective cavalière, patrons de solides, aires totales. V=a³, V=Llh, V=πr²h, V=Abase×h.
Droite graduée, entiers et décimaux relatifs, abscisse d'un point, distance=|xB−xA|, symétrique sur une droite.
Repère orthogonal (O;I;J), coordonnées M(x;y), symétrie par rapport aux axes Ox/Oy et par rapport à l'origine O.
Identifier une situation de proportionnalité, coefficient k=y/x constant, additivité, homogénéité, représentation graphique.
v=d/t, ρ=m/V, débit Q=V/t, pourcentage p%=A×p/100, échelle de carte. Problèmes de proportionnalité appliquée.
