Programme complet de Mathématiques · 25/25 chapitres · 5 Objectifs Généraux · 7h/semaine
Programme complet de Mathématiques Terminale Série C — la filière la plus exigeante du lycée congolais. 5 OG couvrant la géométrie vectorielle avancée exclusive à la Série C, puis les fonctions, les probabilités et les nombres complexes. Chaque chapitre inclut un problème de synthèse niveau Bac.
Les OG1 et OG2 sont exclusifs à la Série C : produit vectoriel, espaces vectoriels, isométries, coniques — des notions absentes de la Terminale D. Chaque chapitre se termine par un ★ Problème de synthèse niveau Bac multi-parties guidé.
Produit vectoriel, SEV, applic. linéaires, isométries
Coniques, Simson, Euler, géométrie analytique
ln, exp, Taylor, éq. diff., Lucas
Régression, Poisson, VA, TCL
Euler, Moivre, similitudes, géométrie ℂ
u∧v, norme, aire du parallélogramme. Produit mixte [u,v,w], volume, coplanarité.
Définition axiomatique, SEV, famille libre/liée, base, dimension. Théorème de Grassmann.
Noyau, image, théorème du rang, matrice associée, composition, applications affines.
Classification, groupe des isométries, affinités, similitudes directes/indirectes, forme complexe.
Symétries orthogonales, rotations, vissage, matrices, composée de symétries planes.
Angles orientés, cocyclicité, cercle capable, sections planes d'un cône — parabole, ellipse, hyperbole.
Affinités composées, homothéties composées, images de courbes, lieux géométriques, pentagone régulier.
Parabole y²=4px, ellipse x²/a²+y²/b²=1, hyperbole, tangentes, propriétés optiques des foyers.
ΣaᵢMAᵢ²=k, droite de Simson (Wallace), cercle d'Euler — 9 points, rayon R/2.
Repère orthonormé direct, équations de droites et plans, distances, changement de repère.
Droites gauches et distance entre elles, coniques dans l'espace, surfaces quadratiques.
Formules de duplication, produit-somme, lois des cosinus/sinus, similitude, identités vectorielles.
Gendarmes, croissances comparées, TVI complet, suites adjacentes, théorème du point fixe.
Rolle, TAF, inégalités, L'Hôpital, développements limités. Synthèse : Iₙ=∫₀¹xⁿeˣdx.
ln et log_a, dérivée, primitives, limites, inégalité ln x≤x−1. Synthèse : f(x)=ln x/x.
eˣ, aˣ, fonctions hyperboliques cosh/sinh. Synthèse : f(x)=(1+1/x)ˣ→e.
Asymptotes obliques, convexité, inflexion, symétries, positions relatives. Synthèse : (x²+1)e^(−x).
Arithmético-géométriques, homographiques, ordre 2, Fibonacci, Lucas. Synthèse : FₙLₙ=F_{2n}.
IPP, changement de variable, éq. diff. ordre 1 et 2. Synthèse : xy'+y=ln x — facteur intégrant.
Inertie, Huygens, droite de régression par moindres carrés, coefficient r. Synthèse : notes Maths/Physique.
Récurrence forte, Vandermonde, Σ(Cₙᵏ)²=C_{2n}^n, triangle de Sierpiński. Synthèse : propriétés de Cₙᵏ.
Bayes, lois géométrique et Poisson, Bienaymé-Tchebychev. Synthèse : test médical répété deux fois.
Covariance, lois uniforme/exponentielle/normale, TCL. Synthèse : Exp(λ) — toutes propriétés prouvées.
Construction de ℂ, module, argument, racines de l'unité. Synthèse : U₆ — structure de groupe, Sierpiński.
e^(iθ)=cosθ+isinθ, linéarisation, similitudes, angles orientés. Synthèse : triangle équilatéral ABC dans ℂ.
